如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上, t =0 时刻,将金属小球从弹簧正上方某一高度处静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,通过安装在弹簧下端的压力传感器得到弹簧对它的压力 F 随时间 t 变化的图像,用速度探测仪得到小球速度 v 随时间 t 变化的图像,如图乙所示,不计空气阻力( g 取 10N/kg ),下列说法正确的是( )
A .从小球接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中,小球的机械能不变
B .从小球接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中,小球的动能减小
C .从 t =0 到 t 3 时刻,小球减小的重力势能等于弹簧获得的弹性势能
D .从 t 2 到 t 3 时刻,小球的速度减小,动能减小,重力势能增加
C
【详解】 A .小球与弹簧接触后,弹簧被压缩,小球的机械能转化为弹簧的弹性势能,小球的机械能减小,故 A 错误;
B .由图可知,在 t 1 ~ t 2 时间段内,小球的速度增加,到 t 2 末,速度达到最大值,在 t 2 ~ t 3 时间段内,小球的速度减小,到 t 3 末,速度变为 0 ,此时小球到达最低点,即小球的速度先增大后减小,运动过程中小球的质量不变,所以小球动能的变化情况是先增大后减小,故 B 错误;
C .小球与弹簧接触后,弹簧被压缩,小球的机械能转化为弹簧的弹性势能,所以小球减小的重力势能等于弹簧获得的弹性势能,故 C 正确;
D .由图可知,从 t 2 到 t 3 时刻,当弹簧的压缩量增大,小球的速度逐渐变为 0 ,所以小球的速度减小,动能减小,小球的高度降低,所以重力势能减小,故 D 错误。
故选 C 。
如图 1 所示,物体 M 静止在电梯底部,其上表面通过轻质弹簧与电梯顶部相连。 M 对电梯底部的压力用 F 表示,忽略 M 和电梯的形变, 0~ t 1 内,电梯静止,弹簧处于伸长状态, t 1 时刻后电梯由静止开始沿竖直方向运动。 0~ t 4 内, F 随时间 t 变化的图线如图 2 所示,则( )
A . t 1 ∼ t 2 内,电梯可能向上运动
B . t 2 ∼ t 3 内, M 的机械能保持不变
C . t 3 ∼ t 4 内,电梯的动能一定增大
D . t 1 ∼ t 4 内,弹簧的弹性势能不变
D
【详解】 A .物体 M 静止在电梯底部,弹簧处于伸长状态, 0~ t 1 内,电梯静止,物体也静止,受力平衡,则受到重力 G 、电梯的支持力 F 支 和弹簧的拉力 F 拉 ;由于压力 F 2 与支持力 F 支 是相互作用力,大小是相等的,则有
G = F 2 + F 拉
当 t 1 ~ t 2 内,压力变为小于 F 2 的 F 1 ,弹力和重力不变,此时 G > F 1 + F 拉 ,则物体受力不平衡,由静止变为运动,速度变大了,则运动方向与较大的力方向相同,说明电梯是向下加速运动,故 A 不符合题意;
B . t 2 ~ t 3 内,压力恢复到静止时的大小,说明受力平衡,因而是匀速下降,动能不变,而重力势能减小,机械能减小,故 B 不符合题意;
C . t 3 ~ t 4 内,压力 F 3 大于 F 2 ,此时 G < F 3 + F 拉 ,电梯向下则是减速运动,动能减小;如果向上运动,则是加速运动,动能增大,故 C 错误的;
D .由于忽略 M 和电梯的形变,因而弹簧的长度始终不变,形变大小不变,所以弹簧的弹性势能不变,故 D 正确。
故选 D 。
下列情况中,力对物体做功的是( )
A .用力搬石头,未搬动 B .水平用力推车在水平地面上匀速前进
C .手举着杠铃静止不动 D .竖直向上提着水桶水平前行
B
【详解】 A .用力搬石头,未搬动,对石头施加了力,但石头没有在力的方向上移动距离,所以没有对石头做功,故 A 不符合题意;
B .水平用力推车在水平地面上匀速前进,对车施加了水平力,车在力的方向上移动了距离,所以对车做功,故 B 符合题意;
C .手举着杠铃静止不动,对杠铃施加了力,但杠铃没有在力的方向上移动距离,所以没有对杠铃做功,故 C 不符合题意;
D .竖直向上提着水桶水平前行,对水桶施加了力,但水桶移动方向与力的方向垂直,所以没有对水桶做功,故 D 不符合题意。
故选 B 。
沿水平桌面自由滚落的排球的运动轨迹如图, C 、 F 两处高度相同, D 为球与水平地面的接触点,忽略空气阻力,关于排球的说法,正确的是( )
A . C 点的动能等于 F 点的动能
B . C 点的重力势能等于 F 点的重力势能
C . E 点到 F 点的过程中,机械能减小
D . D 点到 E 点过程中,弹性势能转化为动能
B
【详解】 A .忽略空气阻力,当小球落地时,对地面做功,一部分机械能转化内能, C 点的机械能小于 F 点的机械能,重力势能相同,故 C 点的动能小于 F 点的动能,故 A 错误;
B .高度相同,质量相同, C 点的重力势能等于 F 点的重力势能,故 B 正确;
C . E 点到 F 点的过程中,没有能量损失,机械能不变,故 C 错误;
D . D 点到 E 点过程中,弹性势能转化为动能、重力势能,故 D 错误。
故选 B 。
在探究 “ 物体的动能的大小与哪些因素有关 ” 的实验中,让质量相同的铁球从斜面的不同高度由静止释放,撞击同一木块,能将木块撞出一段距离,如图所示,下列说法正确的是 ( )
A .上述操作的目的是探究铁球动能的大小与高度的关系
B .木块被撞击后滑行距离不同,但滑行时所受摩擦力大小相同
C .用小车代替木块更便于得到实验结论
D .该实验中木块和 “ 探究重力势能大小的影响因素 ” 实验中的木块作用相同
B
【详解】 A .验中,让质量相同的铁球从斜面的不同高度由静止释放,使小球到达斜面底端的速度不同,是探究铁球在水平面上滚动时动能的大小与速度的关系,不是动能大小与高度的关系,故 A 错误;
B .木块被撞击后滑行距离不同,但木块对水平面的压力和接触面的粗糙程度都相同,木块对滑行时所受摩擦力相同,故 B 正确;
C .用小车代替木块,小车与水平面之间的摩擦是滚动摩擦,由于滚动摩擦力相对较小,小车被撞击后运动的路程较远,不易探究,故 C 错误;
D . “ 探究重力势能大小的影响因素 ” 实验中没有使用木块,故 D 错误。
故选 B 。
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