如图16甲所示,电源电压保持不变,R1是定值电阻,小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3,断开开关S2,调节滑动变阻器R2的滑片,使电压表示数从1V变为3V的过程中,电路总功率变化了3.6W,其中电压表示数为3V时,电流表示数为0.3A;滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图16乙所示,滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时,对应电压表示数为Ua、Ub,且Ub=8Ua。求:
(1)定值电阻R1的阻值。
(2)电源电压。
(3)滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中,R2接入电路的阻值范围。
(4)当闭合开关S1、S2,断开开关S3,滑动变阻器R2的滑片在中点时,小灯泡L恰好正常发光,其电功率为PL;当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时,小灯泡L的电功率为P’L。则PL与P’L之比是多少?
(1)由图16甲知,当闭合开关S1、S3,断开开关S2时,R1与R2串联,电压表测R1两端电压
由U1=3V,I1=0.3A,根据得R1的阻值为
(2)使电压表示数从1V变为3V的过程中,电路的总功率是增加的,设增加的功率为
当电压表示数为1V时,电路中的电流为
当电压表示数为3V时,电路中的电流为
设电源电压为U,在电压表两次示数下,电路的总功率有如下关系
,即有
解得电源电压为U=18V
(3)由图乙知,当滑动变阻器R2的滑片在a点时,滑动变阻器消耗的功率等于在b点时的功率
则有,又,R1=10Ω,U=18V
解得Ua=2V、Ub=16V
R2的滑片在a点时,电路中的电流为
则此时滑动变阻器接入阻值为
R2的滑片在b点时,电路中的电流为
则此时滑动变阻器接入阻值为
所以R2接入电路的阻值范围为1.25Ω~80Ω
(4)当闭合开关S1、S2,断开开关S3时,电路是小灯泡L和滑动变阻器R2串联
设小灯泡正常发光的电压为UL=6V,电阻为RL,设滑动变阻器的最大阻值为R
R2的滑片在中点时,根据串联电路的分压作用有
①
当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时,设灯泡两端的电压为,有
②
联解①②得
根据得
,
则
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