小晴家有一款用软橡胶材料制作成的茶杯盖,如图甲所示。小睛发现,将其盖在空茶杯杯口,先轻轻下压,再向上提起时,茶杯随杯盖也会一同被提起;如果在软橡胶盖上打一个小孔,则就不能提起空茶杯。小晴的发现过程和示意图如图乙所示,请你用所学物理知识解释小晴发现的现象。
【分析】大气压的应用大多是利用内外的气压差,所以要判断是否是大气压的应用,要注意有没有形成这个“气压差”。
【解答】答:将杯盖盖在杯口时,向下压,将杯中的气体排出一部分,当向上提起杯盖时,杯内气压减小,小于外界大气压,在外界大气压的作用下,可以将杯子提起,当杯盖上有小孔时,杯内外气压相等,所以杯子不会一同被提起。
图甲是某起重船的示意图,A处为卷扬机,吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中,当起重船从运输船上吊起重物时,起重船浸入海水中的体积增加了18m3,重物在空中匀速竖直上升了3m,所用时间为30s。已知动滑轮总重为2×104N,不计钢丝绳重及摩擦。(ρ海水=1.0×103kg/m3)
(1)求该重物的重力是多少?
(2)求钢丝绳拉力F做功的功率是多少?
(3)求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。
【分析】(1)利用阿基米德原理求起重船增大的浮力,由于起重船漂浮,重物的重力等于增加的浮力;
(2)由图知,n=4,不计钢丝绳重及摩擦,拉力F=(G+G动),拉力端移动距离s=4h,利用W=Fs求拉力做功,再利用P=求拉力做功功率;
(3)利用W=Gh求拉力做的有用功,滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解:
(1)起重船增大的浮力:
△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×18 m3=1.8×105N,
因为起重船始终漂浮,
所以该重物的重力:
G=△F浮=1.8×105N;
(2)由图知,n=4,不计钢丝绳重及摩擦,钢丝绳的拉力:
F=(G+G动)=×(1.8×105N+2×104N)=5×104N;
拉力端移动距离s=4h=4×3m=12m,
拉力做的总功:
W总=Fs=5×104N×12m=6×105J,
拉力做功的功率:
P===2×104W;
(3)拉力做的有用功:
W有用=Gh=1.8×105N×3m=5.4×105J,
滑轮组的机械效率:
η==×100%=90%。
答:(1)该重物的重力是1.8×105N;
(2)钢丝绳拉力F做功的功率是2×104W;
(3)该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为90%。
如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇,其内部简化电路如图乙所示,R1、R2均为发热电阻,R1的阻值为110Ω,M是电动机。开关S1闭合后,当S2接1、2时吹冷风;当S2接2、3时吹温风;当S2接3、4时吹热风,此时空调扇的总功率为1100W.已知:电源电压为220V,c冰=2.1×103J/(kg•℃)。求:
(1)吹冷风时,在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低,若冰袋内冰的质量为lkg,温度从﹣16℃升高到一6℃时,冰从周围吸收的热量是多少?
(2)吹冷风时,电动机正常工作1h消耗的电能为0.11kW•h,此时通过电动机的电流是多少?
(3)吹热风时,R2的电阻是多少?
【分析】(1)已知冰的比热容、质量、初温度和末温度,利用公式Q=cm△t得到冰吸收的热量;
(2)开关S1闭合后,当S2接1、2时吹冷风,此时只有电动机工作,已知电源电压、工作时间和消耗的电能,利用公式I=得到通过电动机的电流;
(3)已知电动机1h消耗的电能,可以得到电动机的功率;已知R1阻值和两端电压,可以得到R1的功率;已知吹热风时的总功率和电动机、R1的功率,可以得到R2的功率;已知R2功率和两端电压,利用公式R=得到R2阻值。
【解答】解:(1)冰吸收的热量为:
Q吸=c冰m冰△t=2.1×103J/(kg•℃)×1kg×[﹣6℃﹣(﹣16℃)]=2.1×104J;
(2)开关S1闭合后,当S2接1、2时吹冷风,此时只有电动机工作,
由W=UIt可得,通过电动机的电流为:
I冷===0.5A;
(3)电动机的功率为:
P电动机===0.11kW=110W,
当S2接3、4时吹热风,此时电动机、R1、R2并联,
因并联电路各支路两端的电压相等,
则R1消耗的功率:
P1===440W,
已知此时空调扇的总功率为1100W,则消耗R2的功率为:
P2=P﹣P电动机﹣P1=1100W﹣110W﹣440W=550W,
由P=可得,R2的阻值为:
R2===88Ω。
答:(1)吹冷风时,冰从周围吸收的热量是2.1×104J;
(2)吹冷风时,通过电动机的电流是0.5A;
(3)吹热风时,R2的电阻是88Ω。
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