在综合实践活动中,科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置,如图甲所示,电源电压恒为16V,R0为定值电阻,L为额定电压是2.5V的小灯泡,其I﹣U关系的部分数据如图乙所示,AB为长14cm、阻值60Ω粗细均匀的电阻丝(电阻丝的阻值与长度成正比),OP为质量、电阻均不计的金属细杆,下端连接一个重2N的圆球P.闭合开关S,无风时,OP下垂并与A端接触,此时电流表示数为0.2A;有风时,OP绕悬挂点O转动,风对球的作用力F方向始终水平向右,已知OA为10cm,OP始终与AB接触良好且无摩擦;求:
(1)电流表示数为0.2A时,灯泡的电阻为 5 Ω;
(2)无风时R0消耗的电功率。
(3)为保护电路,允许风对球施加的最大作用力。
(1)5;
(2)无风时R0消耗的电功率为0.6W。
(3)为保护电路,允许风对球施加的最大作用力为1.4N。
(1)由图可知,灯泡、定值电阻R0和电阻丝串联;
因串联电路电流处处相等,所以,当电流表示数为0.2A时,通过灯泡的电流为0.2A,
由图乙可知此时灯泡两端的电压为1V,
则根据I可得,灯泡的电阻:RL5Ω;
(2)无风时,OP下垂并与A端接触,电阻丝接入阻值最大为60Ω,
根据I可得,电阻丝两端的电压:UAB=IRAB=0.2A×60Ω=12V,
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可得,R0两端的电压:
U0=U﹣UL﹣UAB=16V﹣1V﹣12V=3V,
则此时R0消耗的电功率:P0=U0I=3V×0.2A=0.6W;
(3)根据I可得R0的阻值:R015Ω;
由于灯泡的额定电压为2.5V,则电路中最大电流等于灯泡正常工作时的电流,由图乙可知最大电流为I′=0.3A,此时风对球的压力最大,OP绕O转动的角度最大,设此时OP与AB的接触点为C,
则根据欧姆定律可得,R0两端的电压:U0′=I′R0=0.3A×15Ω=4.5V,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以RBC两端的电压:
UBC=U﹣U额﹣U0′=16V﹣2.5V﹣4.5V=9V,
根据I可得此时电阻丝连入电路的电阻:
RBC30Ω;
由于电阻丝的电阻与电阻丝的长度成正比,则:,
所以,BCAB14cm=7cm,
则AC=AB﹣BC=14cm﹣7cm=7cm,
如右图,把OP视为一根杠杆,F的力臂为OD,G的力臂等于PD,
根据杠杆平衡条件可得:
F×OD=G×PD,
则:;
由于△OAC∽△ODP,根据相似三角形的知识可得:
,
所以,,
则:F2N=1.4N。
某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示,电源电压U恒为15V,定值电阻R0=10Ω,R1为一竖直固定光滑金属棒,总长40cm,阻值为20Ω,其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定,滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好,滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端,重80N,高60cm,底面积为100cm2.当水位处于最高位置A时,M刚好浸没在水中,此时滑片P恰在R1最上端;当水位降至最低位置B时,M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量△L的关系如图乙所示。闭合开关S,试问:
(1)当水位下降时,金属棒接入电路的长度 减小 ,电压表示数 减小 。(两空均选填“增大”或“减小”)
(2)当水位处于位置A时,电压表的示数为多少?
(3)水位由位置A降至B这一过程,弹簧的长度增加了多少?电压表的示数变化了多少?
(已知ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
(1)减小;减小;
(2)当水位处于位置A时,电压表的示数为10V;
(3)水位由位置A降至B这一过程,弹簧的长度增加了30cm;电压表的示数变化了5V。
【解析】:
(1)当水位下降时,M所受的浮力减小,弹簧的拉力增大,弹簧的伸长量增大,滑片P向下移动,金属棒接入电路的长度减小;
则R1接入电路的阻值减小,根据串联分压特点可知,R1两端的电压减小,即电压表示数减小。
(2)当水位处于位置A时,滑片P在R1最上端,此时R1=20Ω,
根据串联电路的电阻特点可知,电路的总电阻:
R=R0+R1=10Ω+20Ω=30Ω,
电路中的电流:I0.5A,
由I得,R1两端的电压:
U1=IR1=0.5A×20Ω=10V,即电压表示数为10V。
(3)当水位处于位置A时,M刚好浸没,排开水的体积:
V排=V=Sh=100cm2×60cm=6000cm3=6×10﹣3m3,
则M受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3=60N;
则弹簧受到的拉力:F1=G﹣F浮=80N﹣60N=20N,
由图乙可知,当F1=20N时,弹簧的伸长量△L1=10cm;
当水位降至位置B时,M的下表面刚好离开水面,所受浮力为零,
则此时弹簧受到的拉力:F2=G=80N,
由图乙可知,当F2=80N时,弹簧的伸长量△L2=40cm;
所以,水位由位置A降至B这一过程中,弹簧的长度增加量:
△L=△L2﹣△L1=40cm﹣10cm=30cm。
当水位降至位置B时,R1接入电路的长度:
L=L总﹣△L=40cm﹣30cm=10cm,
因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比,即:,
所以,此时R1接入电路的阻值:R1′R120Ω=5Ω,
此时电路中的电流:I′1A,
由I得,此时R1两端的电压:
U1′=I′R1′=1A×5Ω=5V,即此时电压表示数为5V,
所以,电压表的示数变化量:△U=U1﹣U1′=10V﹣5V=5V。
图甲的储水容器底有质量0.5kg,底面积100cm2的长方体浮桶,桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连,距容器底0.4m处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示,其电源电压U=12V,R0=10Ω,当电流表示数为0.6A,且桶底升至阀门所处高度时,阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如下表所示(弹簧均在弹性限度内)。求:
压力F/N | 2 | 4 | …… | 12 | 15 |
电阻R/Ω | 110 | 70 | …… | 16 | 10 |
(1)浮桶的重力是多少N?
(2)未加水时,力敏电阻所受压力为2N,电流表的示数是多少安?
(3)当容器内的水深达到多少米时,双控阀门才打开排水?
(1)浮桶的重力为5N。
(2)未加水时,力敏电阻所受压力为2N,电流表的示数是0.1A。
(3)当容器内的水深达到0.6米时,双控阀门才打开排水。
【解析】:(1)浮桶的重力:G=mg=0.5kg×10N/kg=5N。
(2)由表格数据知,力敏电阻所受压力为2N时,力敏电阻的阻值为110Ω,
电路的总电阻:R总=R0+R=10Ω+110Ω=120Ω,
电流表的示数:I0.1A;
(3)当电流表示数为0.6A,且桶底升至阀门所处高度时,阀门才感应排水,
此时电路中的总电阻:R总′20Ω,
此时力敏电阻的阻值:R′=R总′﹣R0=20Ω﹣10Ω=10Ω,
由表格数据知,此时力敏电阻所受压力为15N,根据物体间力的作用是相互的,所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N,
浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力,这三个力平衡,
则此时浮桶受到的浮力:F浮=G+F=5N+15N=20N,
浮桶排开水的体积:
V排2×10﹣3m3=2000cm3,
则浮桶浸入水中的深度为:h120cm=0.2m,
当电流表示数为0.6A,且桶底升至阀门所处高度时,阀门才感应排水,
所以此时容器内水的深度:h=h1+h2=0.2m+0.4m=0.6m。
随着高层建筑的大量兴建,人们经常要与电梯打交道,如图甲所示是某种升降电梯的简化模型,它由轿厢、配重、电动机、钢丝绳、定滑轮等部件组成,其中轿厢的质量为780kg。电梯某次搭载一位质量为70kg的乘客上楼,轿厢启动上升的路程与时间关系(s﹣t)如图乙所示,电动机的输出功率与时间关系(P﹣t)如图丙所示,电动机的工作效率为80%,不计钢丝绳的重力和一切摩擦,求:
(1)当该乘客站立在静止的轿厢内时,双脚的受力面积为500cm2,则乘客对轿厢的压强为多少帕?
(2)电动机的电梯启动上升12s内,消耗的电能是多少焦?(已知电动机对轿厢所做的功等于其P﹣t图象与时间轴所围成的阴影部分面积大小)
(3)电梯配重的质量为多少千克?
(1)乘客对轿厢的压强为14000Pa;
(2)消耗的电能是58750J;
(3)电梯配重的质量为650kg。
【解析】:(1)乘客对轿厢的压力F=G=mg=70kg×10N/kg=700N,
乘客对轿厢的压强p14000Pa;
(2)前2s做的功W12s×7000W=7000J,
后10s做的功W2=Pt=4000W×10s=40000J,
12s内做的总功W=W1+W2=7000J+40000J=47000J,
消耗的电能W′58750J;
(3)后10s的速度v2m/s,
由PFv得:
电动机对轿厢的拉力:
F拉2000N,
轿厢和乘客的总重力:
G总=m总g=(780kg+70kg)×10N/kg=8500N,
配重的重力:
G配=G总﹣F拉=8500N﹣2000N=6500N,
配重的质量:
m配650kg。
物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量装置,它主要由探头A和控制盒B构成,它们之间用有绝缘皮的细导线形成回路,如图甲所示,其中探头A是一个高为0.1m,重为5N的圆柱体,它的底部是一个压敏电阻R(与水的接触面涂有绝缘漆),工作时,底部始终与水平面相平,压敏电阻R的阻值随表面所受压力F的大小变化如图乙所示,A与B间的电路连接关系如图丙所示,其中电源电压恒为4.5V,小组同学将该装置带到游泳池,进行相关的测量研究。(导线重力与体积均不计,g取10N/kg)求:
(1)当把探头A刚好全部浸没到池水中时,探头A底部受到的压力为1N,探头A的底面积为多少?
(2)用手拉住导线,将探头A缓慢下降到池水中某一深度(探头A不接触池底),此时电流表的示数为0.3A,探头A底部所在处水的深度h为多少?
(3)用手拉住导线,将探头A下降到水深为2.6m的水平池底(但不与池底密合),且导线处于完全松弛状态,此时电流表的示数是多少?
(1)当把探头A刚好全部浸没到池水中时,探头A底部受到的压力为1N,探头A的底面积为1.0×10﹣3 m2;
(2)电流表的示数为0.3A,探头A底部所在处水的深度为1.5米;
(3)用手拉住导线,将探头A下降到水深为2.6m的水平池底(但不与池底密合),且导线处于完全松弛状态,此时电流表的示数是0.45A。
【解析】:
(1)探头A高为0.1m,当把探头A刚好全部浸没到池水中时,则h=0.1m,
探头A底部受到水的压强:
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa;
因探头A底部受到的压力为1N,根据p可得,探头A的底面积:
S1.0×10﹣3 m2;
(2)由I可得,此时压敏电阻的阻值:
R15Ω,
由图可知,此时压敏电阻受到的压力为F′=15N,
则此时探头底部受到水的压强:
p′1.5×104Pa,
由p=ρgh可得,探头A底部所在处水的深度:
h′1.5m;
(3)将探头A下降到水深为2.6m的水平池底,A底部受到水的压强:
p″=ρ水gh″=1×103kg/m3×10N/kg×2.6m=2.6×104Pa,
A底部受到水产生的压力:
F水压=p″S=2.6×104Pa×1.0×10﹣3 m2=26N,
根据阿基米德原理可得,探头A受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=ρ水gSh=1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m2×0.1m=1N,
因探头A处于静止状态(且绳子拉力为0),受到平衡力的作用,则F支持+F浮=GA,
所以,池底部对A的支持力:
F支持=GA﹣F浮=5N﹣1N=4N,
则压敏电阻底部受到的压力:
F=F支持+F水压=4N+26N=30N,由图乙知,此时压敏电阻的阻值为10Ω,
由欧姆定律可得,电流表示数:
I′0.45A。
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