一辆质量为1330kg的汽车在平直的季华路上匀速行驶,1分钟内前进1500米,已知汽车受到的平均阻力是3000牛。求:
(1)汽车行驶的速度; (2)汽车在这段时间内的功率。
(1)v = s / t = 1500m /60s=25m/s
(2)w = FS = fs = 3000N×1500m= 4.5×106 J
p= w/t = 4.5×106j / 60s = 7.5×104 w
答:汽车速度是25m/s,功率是7.5×104 w
一台起重机把质量为0.6t的重物匀速提升了3m,如果它的电动机所做的功是3.0×104J,则起重机的机械效率是多少?(g=10N/kg)
起重机提升重物所用的力等于物体所受的重力:F=mg
起重机提升重物所做的功是有用功:
W有=Fh=mgh=0.6×103kg×10N/kg×3m=1.8×104J
起重机的电机所做的功是总功:W总=3.0×104J
因此,起重机的机械效率是:η===60%
答:起重机的机械效率是60%。
在一些建筑工地、港口常见到各种大型起重机。图5―8所示是一种起重机的简图,为了保证起重机起重时不会翻倒,在起重机右边配有一个重物m0,已知OA=10m,OB=5m,起重机功率为30KW,起重机本身重力不计。求:⑴要使起重机吊起6×103kg的货物时不会绕支点O翻倒,右边配重m0至少为多少千克?⑵若机机械效率为80%,则把5×103 kg的货物沿竖直方向匀速提高15m,需要多少时间?
⑴1.2×104kg ⑵31.25s
一块水田面积为2400m2 要灌平均0.1m深的水。不计水渗透的损失,求:(1)所灌水的体积。(2)所灌水的质量。(3)若这些水是用水泵(抽水机)从距水田2m深的水渠中抽上来的,水泵至少要做多少功?(4)若水泵的功率为 2. 4kw,抽这些水要用多长时间?(ρ水=1.0 x103kg/m3,g=10N/kg)
(1)V=Sh=24000m2 x0.1m=240m3(2)m= ρV =1.0 x l03 x240m3=2.4 x105k
(3)W=Gh`=mgh`=2.4x 105kgx 10N/kgx 2m=4.8x 106 J
(4)由p=w/t 得 t=w/p=4.8 x106 J/2.4 x 103 W=2 x 105s
要把重100N的沙子运上三楼,小华采用了图中的第二种方法,0.1min完成了任务。若不计摩擦,试求:(1)运沙子时的机械效率;(2)小华的功率。
解:(1)W有用=(G沙+G桶)h=(100N +20N)×6m=120N×6m=720J
∵不计摩擦 ∴W额=G动・h=10N×6m=60J
W总= W有用+W额=720J+60J =780J
η===92.3%
(2)P===7800W
机械效率是92.3%,小华的功率是7800W。
你认为上述解答是否有错误?如有,请你指出错误之处并加以订正。
(1)有用功错误。W有用= G沙・h=100N×6m=600J
(2)额外功错误。W额=(G动+ G桶)・h=(10N+20N)×6m=180J
(3)机械效率。η=600J÷780J=80%
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