如图所示，小灯泡L标有“6V  3W”的字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器的最大阻值R为24Ω，电源电压保持不变．当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P滑到中点时，小灯泡恰好正常发光．保持滑片P的位置不变，闭合S、S₁、S₂，发现电流表的示数变化了1A．求：

（1）小灯泡正常发光时的电流．

（2）电源电压．

（3）当开关S、S₁、S₂都闭合时，电路消耗总功率的最小值．

答案

【考点】欧姆定律的应用；电功率的计算．

【分析】（1）小灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出其电流；

（2）当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P滑到中点时，L与R串联，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电源的电压；

（3）保持滑片P的位置不变，开关S、S₁、S₂都闭合时，R₀与R并联，干路电流变大，根据题意得出干路电流，根据并联电路的电压特点求出通过变阻器的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R₀的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₀的电流不变，根据欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出电路消耗的最小功率．

【解答】解：（1）由P=UI可得，小灯泡正常工作时的电流：

I_L===0.5A；

（2）当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P滑到中点时，L与R串联，

由I=可得，灯泡的电阻：

R_L===12Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电路中各处的电流相等，

所以，电源的电压：

U=I（R_L+）=I_L（R_L+）=0.5A×（12Ω+）=12V；

（3）保持滑片P的位置不变，开关S、S₁、S₂都闭合时，R₀与R并联，干路电流变大，

此时干路电流：

I′=I+△I=I_L+△I=0.5A+1A=1.5A，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，通过滑动变阻器的电流：

I_滑===1A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过定值电阻R₀的电流：

I₀=I′﹣I_滑=1.5A﹣1A=0.5A，

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，

所以，滑片移动时通过R₀的电流不变，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，

通过滑动变阻器的电流：

I_滑′===0.5A，

干路电流：

I″=I₀+I_滑′=0.5A+0.5A=1A，

电路消耗的最小功率：

P=UI″=12V×1A=12W．

答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；

（2）电源电压为12V；

（3）当开关S、S₁、S₂都闭合时，电路消耗总功率的最小值12W．