一个底面积为100cm2足够高的柱形容器M装有20cm深的水,置于水平地面上;一

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  • 难度: 使用次数:51 入库时间:2017-06-19

    一个底面积为100cm2足够高的柱形容器M装有20cm深的水,置于水平地面上;一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定在轻杆上,内有适量的水,如图甲所示.塑料瓶ABCD部分为柱形,柱形部分高度hAB16cm.用手拿住轻杆,将该瓶从图甲中刚接触水面位置,缓慢竖直下降6cm,杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图如图乙所示.然后从该位置继续向下,直到水面与AD相平为止.则瓶内所装水的重力为     N;当水面与AD相平时,瓶外的水对容器M底部的压强为     Pa

    答案


    【考点】89:液体的压强的计算;8O:阿基米德原理;8S:物体的浮沉条件及其应用.

    【分析】1)硬塑料瓶的质量忽略不计,由图可知,瓶子没有浸入水中时杆对瓶的拉力即为瓶内所装水的重力;

    2)由图可知,当瓶子下降6cm时,杆对瓶的拉力恰好为零,此时平时受到的浮力和自身的重力相等,根据阿基米德原理求出瓶子排开水的体积,根据V=Sh求出容器内水的体积,然后根据体积公式求出容器内水的深度,进一步求出水上升的高度,然后加上瓶子下降的深度即为浸没的深度,利用V=Sh求出瓶子的底面积,再根据V=Sh求出水面与AD相平时瓶子排开水的体积,进一步求出容器内水的深度,利用p=ρgh求出瓶外的水对容器M底部的压强.

    【解答】解:(1)由图乙可知,h=0时,F=2N,则瓶内所装水的重力G=F=2N

    2)由图可知,当瓶子下降6cm时,杆对瓶的拉力恰好为零,此时平时受到的浮力和自身的重力相等,

    F=ρgV可得,瓶子排开水的体积:

    V====2×104m3=200cm3

    容器内水的体积:

    V=SMh0=100cm2×20cm=2000cm3

    容器内水的深度:

    h1===22cm

    则水面上升的高度:

    h=h1h0=22cm20cm=2cm

    瓶子浸没的深度:

    h浸没=h+h=2cm+6cm=8cm

    瓶子的底面积:

    S===25cm2

    水面与AD相平时,瓶子排开水的体积:

    V′=ShAB=25cm2×16cm=400cm3

    容器内水的深度:

    h2===24cm=0.24m

    瓶外的水对容器M底部的压强:

    p=ρgh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m=2400Pa

    故答案为:22400


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