如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图,每个滑轮重为100N,均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3,金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计,金属块一直匀速上升。(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
(1)在金属块还未露出水面时,求此时金属块所受到的浮力;
(2)在金属块未露出水面时,求人的拉力F;
(3)金属块在水中匀速上升2m,且金属块未露出水面时,求人的拉力所做的功。
解:
(1)因为金属块浸没水中,
所以金属块排开水的体积:
V排=VA===0.01m3;
金属块所受的浮力:
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N;
(2)由图知,使用的滑轮组n=2,在金属块未露出水面时,绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计,人的拉力:
F=(GA﹣F浮+G动)=×(80kg×10N/kg﹣100N+100N)=400N;
(3)拉力端移动距离s=2h=2×2m=4m,
人的拉力所做的功:
W=Fs=400N×4m=1600J。
答:(1)在金属块还未露出水面时,此时金属块所受到的浮力为100N;
(2)在金属块未露出水面时,人的拉力F为400N;
(3)金属块在水中匀速上升2m,且金属块未露出水面时,人的拉力所做的功为1600J。