某同学设计了一个利用如图1所示的电路来测量海水的深度，其中R₁＝2Ω是一个定值电阻，R₂是一个压敏电阻，它的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示，电源电压保持6V不变，将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为0.02m²的面承受海水压力。（设海水的密度ρ_水＝1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

（1）当电流表示数为0.2A时，求压敏电阻R₂的阻值；

（2）如图2所示，当压敏电阻R₂的阻值为20Ω时，求此时压敏电阻R₂所在深度处的海水压强；

（3）若电流的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是多少？

答案

解：（1）由I＝可得，当电流表示数为0.2A时电路的总电阻：

R_总＝＝＝30Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，压敏电阻R₂的阻值：

R₂＝R_总﹣R₂＝30Ω﹣2Ω＝28Ω；

（2）当压敏电阻R₂的阻值为20Ω时，由图2可知，压敏电阻受到的压力F＝4×10⁴N，

此时压敏电阻R₂所在深度处的海水压强：

p＝＝＝2×10⁶Pa；

（3）当电流表的示数I′＝0.6A时，使用此方法能测出海水的深度最大，

此时电路的总电阻：

R_总′＝＝＝10Ω，

此时压敏电阻的阻值：

R₂′＝R_总′﹣R₂＝10Ω﹣2Ω＝8Ω，

由图2可知，压敏电阻受到的压力F′＝10×10⁴N，

此时压敏电阻R₂所在深度处的海水压强：

p′＝＝＝5×10⁶Pa，

由p＝ρgh可得，使用此方法能测出海水的最大深度：

h＝＝＝500m。

答：（1）当电流表示数为0.2A时，压敏电阻R₂的阻值为28Ω；

（2）当压敏电阻R₂的阻值为20Ω时，压敏电阻R₂所在深度处的海水压强为2×10⁶Pa；

（3）若电流的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是500m。