如图有两平面镜夹角为θ,有一束光线从C点射人经过两次反射从F点射出,证明其出射角
γ=2θ.
见解析。
【解析】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
γ=∠FED+∠CDE
平角等于180°
所以∠FED=180°-2∠DEO
∠CDE=180°-2∠EDO
所以
γ=∠FED+∠CDE
=(180°-2∠DEO)+(180°-2∠EDO)
=360°-2(∠DEO +∠DEO)
在△EDO中,∠DEO +∠DEO=180°-θ
所以,
γ=360°-2(∠DEO +∠DEO)=360°-2(180°-θ)=2θ
所以γ=2θ.