如图,水平卓面上放有圆柱形温水杯、它的重为3N、底面积为300cm2、溢水口距杯底20cm。内装水的深度为18cm将一体积为1000cm3、密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放人水中不计溢水杯厚度,求;
(1)木块的质量m;
(2)木块放入前,水对溢水杯底的压力F;
(3)木块放人水中静止后溢水杯对桌面的压强p。
(1)900g (2)54N (3)2.1×103pa
【解析】(1)根据知,木块的质量为
(2)杯底受到水的压强
p水=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1.8×103Pa
根据知,水对溢水杯底的压力为
F=pS=1.8×103Pa×300×10﹣4m3=54N
(3)木块的重力为
G=mg=0.9kg×10N/kg=9N
因为木块的密度小于水的密度,所以木块放入水中处于漂浮状态,浮力等于重力,即
F浮=G=9N
排开水的体积为
水面上升的高度为
所以木块放入水中后有水溢出;根据阿基米德原理和漂浮的条件知,F浮=G=G排,所以放入木块后,溢水杯内水的质量加上木块的质量等于溢水杯装满水时的总质量;溢水杯装满水时的总体积
V水=Sh=300cm2×20cm=6000cm3=6×10﹣3m3
由可得,溢水杯内装满水的质量
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3=6kg
溢水杯内水的重力为
G水=m水g=6kg×10N/kg=60N
溢水杯装上水后的总重力为
G总=G水+G容器=60N+3N=63N
溢水杯对桌面的压力
F=G总=63N
溢水杯对桌面的压强
答:(1)木块的质量m为900g;
(2)木块放入前,水对溢水杯底的压力F为54N;
(3)木块放人水中静止后溢水杯对桌面的压强p为2.1×103pa。