小益家的豆浆机铭牌和简化电路如图所示。豆浆机工作时加热器先加热，待水温达到64℃时温控开关闭合，电动机开始打磨且加热器继续加热，直到产出豆浆成品，电源开关自动断开。小益用初温20℃，质量lkg的水和少量豆子制作豆浆，设电源电压为220V恒定不变，不计导线的电阻。求：

（1）从物理学的角度解释热气腾腾的豆浆散发出香味的原因：

（2）加热器单独工作时电路中的电流；

（3）质量为1kg的水从20℃加热到64℃需要吸收的热量[c_水＝4.2×10³J/（kg•℃）]；

（4）本次制作豆浆共计用了9min的时间。如果在温控开关闭合前加热器产生的热量70%被水吸收，且不计豆子吸收的热量。求本次制作豆浆共消耗的电能。

答案

（1）由于分子在永不停息的做无规则运动，并且温度越高，分子的运动越剧烈，所以豆浆分子快速进入到空气中；

（2）加热器单独工作时电路中的电流为4A；

（3）质量为1kg的水从20℃加热到64℃需要吸收的热量为1.848×10⁵J；

（4）本次制作豆浆共消耗的电能为5.04×10⁵J。

【分析】（1）分子在永不停息地做无规则运动；

（2）已知加热器的功率，根据P＝UI的应用可求出加热器单独工作时电路中的电流；

（3）根据Q_吸＝cm（t﹣t₀）求出水吸收的热量；

（4）先根据W＝求出豆浆机的水温升到64℃加热器单独工作时消耗的电能，然后根据P＝求出加热器单独工作时的时间，再利用W＝Pt求出加热器和电动机消耗的电能，进一步求出本次制作豆浆共消耗的电能。

【解答】解：（1）由于分子在永不停息的做无规则运动，并且温度越高，分子的运动越剧烈，所以豆浆中的香分子快速进入到空气中；

（2）由P＝UI可得，加热器单独工作时电路的电流：

I_加＝＝＝4A；

（3）水吸收的热量：

Q_吸＝c_水m（t﹣t₀）＝4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（64℃﹣20℃）＝1.848×10⁵J；

（4）豆浆机的水温升到64℃前只有加热器工作，加热器单独工作时消耗的电能：

W＝＝＝2.64×10⁵J，

由P＝可得，加热器单独工作的时间：

t＝＝＝300s＝5min，

因此加热器和电动机同时工作的时间：t′＝9min﹣5min＝4min，

则加热器和电动机同时工作消耗的电能：

W′＝P_总t′＝（880W+120W）×4×60s＝2.4×10⁵J，

本次制作豆浆共消耗的电能：

W_总＝W+W′＝2.64×10⁵J+2.4×10⁵J＝5.04×10⁵J。

【点评】本题为电热综合题，考查了分子的无规则运动、吸热公式、效率公式、电功公式、电功率公式及其变形公式的应用，分析表中数据、从中得出相关数据是关键。

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