在如图甲所示的电路中，R₀为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，调节滑片P从a端移动到b端过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示．求：

（1）电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R做的功；

（2）电源电压和定值电阻R₀；

（3）若电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A，为保证电表正常工作，定值电阻R₀消耗的功率范围．

答案

（1）240J（2）20Ω（3）4.05W～28.8W

【解析】

由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）由图乙可知，电路中的最小电流和R两端的电压，根据求出1min内电流通过电阻R做的功；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，根据图像读出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压；

（3）当电路中的电流最大时定值电阻R₀消耗的功率最大，根据求出R₀消耗的最大功率，当电压表的示数最大时电路中的电流最小，R₀消耗的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，根据求出R₀消耗的最小功率，然后求出定值电阻R₀消耗的功率范围。

【详解】

由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）由图乙可知，电路中的最小电流I_小=0.2A，R两端的电压U_R=20V，1min内电流通过电阻R做的功：；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，由图像可知，电路中的最大电流I_大=1.2A，则电源的电压：，因电源的电压不变，所以，，解得：R₀=20Ω，电源的电压；

（3）当电路中的电流最大时定值电阻R₀消耗的功率最大，则R₀消耗的最大功率：，当电压表的示数最大时电路中的电流最小，R₀消耗的电功率最小，此时R₀两端的电压：，R₀消耗的最小功率：，定值电阻R₀消耗的功率范围为4.05W～28.8W。

答：（1）电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R做的功为240J；

（2）电源电压为24V，定值电阻R₀为20Ω；

（3）定值电阻R₀消耗的功率范围为4.05W～28.8W。

【点睛】

本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，关键是从图像中读出有用的信息。