中国95后的天才科学家曹原，在2018年3月5日，成功实现了石墨烯的“超导电实验”，破解了困扰全球物理学界107年的难题，为超导研究打开了一扇新的大门，可能成为常温超导体研究的里程碑，超导应用即将走进我们的生活．现有一个小型水电站，如图所示， 发电机提供的电压U=250V，保持恒定，通过输电线向较远处用户输电，输电线的总电阻 R₀= 0.15Ω．闭合开关S，若发电机提供给电路的总功率P=50kW，求：

（1）通过输电线的电流和输电线上损耗的热功率P₀；

（2）用户得到的功率P₁和输电效率η；

（3）若将输电线改为超导输电线，在保证用户得到以上功率不变的情况下（此时可在用电器 前端加一调压装置，以保证用电器 能正常工作），与原来相比，每天节省的电能可供一个额定功率P₂ =1kW的电饭煲正常工作多少天？（假设电饭煲每天工作2小时）

答案

（1）200A  6kW（2）88%（3）72天

【解析】

（1）通过输电线的电流I==200A，

输电线上损耗的热功率P₀=I²R₀=(200A)²×0.15Ω=6×10³W=6kW；

（2）用户得到的功率P₁=P_总-P₀=50kW-6kW=44kW，

输电效率η==88%；

（3）根据能量关系得到W₀=W₂，P₀t₁=P₂t₂N，6000W×24×3600s=1000W×2×3600s×N，N=72天．

答：（1）通过输电线的电流是200A，输电线上损耗的热功率是6kW；

（2）用户得到的功率是44kW，输电效率是88%；

（3）每天节省的电能可供一个额定功率P₂ =1kW的电饭煲正常工作72天．