已知某实心小球是由下表中所列出的塑料材料中的某一种制成的：

为了鉴别该小球究竟是由其中哪一种塑料制成的，小明同学选择器材进行实验。他选择了一个量筒，还想从实验室里已有的消毒酒精（ρ _酒精=0.8×10³ kg/m³）、水（ρ_水=1.0×10 ³ kg/m³）和盐水（ρ_盐水=1.25×10³kg/m³）中选择某两种液体进行实验，除此之外没有可以借助的器材。请你回答如下问题：

(1)为了完成实验小明应选择的液体是什么？

(2)写出实验步骤和要测量的物理量；

(3)写出塑料小球的数学表达式（用已知量和测量量表示）。

答案

(1)选择消毒酒精和盐水； (2)见解析；(3)见解析所示

【详解】

(1)因为酒精的密度小于所有塑料材料的密度，所以无论是哪种材料的小球放入酒精都会完全浸没，所以可以由此的到小球的体积，而盐水的密度大于塑料的密度，所以无论哪种材料放入其中，都会处于漂浮的平衡状态，可以根据浮力公式得到小球的密度，所以应该选择盐水和消毒酒精。

(2)根据所选液体，对应的实验步骤应该是：将适量酒精倒入量筒中，读出酒精的体积为V₁；把小球放入酒精中，松手后，当小球静止时，读出液面到达的刻度为 V₂；倒出酒精取出小球。再将适量的盐水倒入量筒中，读出盐水的体积为V₃；把小球放入盐水中，松手后，当小球静止时，读出液面到达的刻度为V₄。

(3)根据小球放入酒精的体积变化可以得到小球的体积为

而当小球放入盐水中时，小球受力平衡，此时

因为量筒中的液面升高，由此可得排开液体的体积为

根据密度公式可计算小球的密度为

答：(1)为了完成实验小明应选择的液体是消毒酒精和盐水。

(2)实验步骤为将适量酒精倒入量筒中，读出酒精的体积为V₁；把小球放入酒精中，松手后，当小球静止时，读出液面到达的刻度为V₂；倒出酒精取出小球。再将适量的盐水倒入量筒中，读出盐水的体积为V₃；把小球放入盐水中，松手后，当小球静止时，读出液面到达的刻度为 V₄。

(3)小球的数学表达式为