原酒的度数都在60°以上,一般不宜饮用,白酒企业需要将原酒降度,即与适量水勾兑混合,并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售,国家有关行业规定:白酒的“度数”指的是100 mL酒中所含酒精的毫升数,现有某厂生产的一种瓶装“500 mL、46°”的白酒,已知酒精的密度0.8×103 kg/m3,水的密度1.0×103 kg/m3(粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成,不考虑混合时的体积变化)求:
(1)每瓶白酒所含酒精的体积和质量;
(2)每瓶白酒所含水的质量和所装白酒受到的重力;(g取10 N/kg)
(3)这种白酒的密度。
(1)230cm3;184 g;(2)270g ;4.54 N;(3)0.908×103 kg/m3。
【详解】
(1) “度数”指的是100 mL酒中所含酒精的毫升数,即46°的白酒每100 mL酒中所含酒精的毫升数为46mL,则500 mL的白酒所含酒精的体积为:
V酒精==230mL=230cm3;
酒精的密度为ρ酒精=0.8×103 kg/m3=0.8g/cm3,根据ρ=,则每瓶白酒所含酒精质量为:
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×230cm3=184g。
(2)每瓶白酒所含水的体积为:
V水=V-V酒精=500mL-230mL=270mL=270cm3,
则每瓶白酒所含水的质量为:
m水=ρ水V水=1g/cm3×270cm3=270g。
则每瓶白酒的总质量为:
m=m酒精+m水=184g+270g=454g=0.454kg,
所以每瓶所装白酒受到的重力为:
G=mg=0.454kg×10N/kg=4.54N。
(3)每瓶白酒的体积为V=500mL=500cm3=5×10-4m3,则这种白酒的密度为:
ρ===0.908×103 kg/m3。
答:(1)每瓶白酒所含酒精的体积为230cm3,每瓶白酒所含酒精质量为184g。
(2)每瓶白酒所含水的质量为270g,每瓶所装白酒受到的重力为4.54N。
(3)这种白酒的密度为0.908×103 kg/m3。