酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为 20℃的条件下，每100毫升(mL)酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知ρ_酒精＝0.8×10³kg/m³，ρ_水＝1.0×10³kg/m³，1mL＝10^-6m³；不考虑酒液混合后体积减少）求：

（1）100毫升的20度酒液中所含酒精体积是多少？

（2）20度酒液的平均密度是多少？

（3）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少?

答案

（1）20mL ；（2）0.96 ×10³kg/m³；（3）0.704kg。

【详解】

(1)由题意可知标准酒度指在温度为20℃的条件下，每100毫升(mL)酒液中所含酒精的毫升数，则100毫升的20度酒液中所含酒精体积为20毫升。

(2)100毫升20度酒液中含有酒精20毫升，合2×10^-5m³，则水有80毫升，合8×10^-5m³，则总质量为

m_总=m_酒精+m_水=ρ_酒精V_酒精+ρ_水V_水=0.8×10³kg/m³×2×10^-5m³+1.0×10³kg/m³×8×10^-5m³=0.096kg

则20度酒液平均密度为

(3)设用60度酒液体积为V₁，则需要20度酒液体积为(1000mL-V₁)，由于混合后度数为52度，则可得

解得V₁=800mL，因为酒液度数为60度，则其中酒精480mL，合4.8×10^-4m³，水有320mL，合3.2×10^-4m³，故所用60度酒液质量为

答：(1)100毫升的20度酒液中所含酒精体积是20mL；

(2)20度酒液的平均密度是0.96 ×10³kg/m³；

(3)所用60度酒液的质量是0.704kg。