如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图,水平吊臂是可绕点O转动的杠杆,为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡,在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C,假设这时起重机装置在水平位置平衡(相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡),由于起吊物体时配重物体C不能移动,且被起吊物体重力各不相同,起重机装置将会失去平衡容易倾倒,造成安全事故,某科技小组受杠杆平衡实验的启发,为起重机装置增设了一个可移动的配重物体D,如图乙所示.不起吊物体时,配重物体D靠近支点O;起吊物体时,将配重物体D向左移动适当距离,使起重机装置重新平衡,现用该装置起吊重为5×103N,底面积为0.01m2的物体A,已知D的质量为900kg,OB长18m;当配重物体D移动到距支点6m的E点时,B端绳子对A的拉力为T,A对地面的压强为p;若再让配重D以速度v向左运动,25秒后,甲对地面的压力恰好为零;起吊过程中,物体A在10s内匀速上升了10m,B端绳子的拉力T′做功功率为P.(g=10N/kg)下列相关计算正确的是
A.P等于5kW B.v等于
C.p等于 D.T等于
A
【详解】
由重力公式
G=mg
可求,配重D的重力为
GD=mg=900kg×10N/kg=9×103N.
第一个状态当配重物体移动到E点时,
根据杠杆的平衡条件
F1l1=F2l2
可得,
GD•OE=T•OB,
求得
由于物体在水平地面上静止,所以由受力分析可知,
GA=N+T,
代数求得
N=5×103N-3×103N=2×103N,
因为A对地面的压力F与地面对A的支持力N是一对相互作用力,所以
F=N=2×103N,
由压强定义式
求得,
第二个状态为配重物体移动到甲对地面的压力恰好为零的位置E'点时,
由于甲对地面的压力恰好为零,所以拉力
T'=GA=5×103N,
根据杠杆的平衡条件
F1l1=F2l2
可得,
GD•OE'=T'′OB,
代数求得
则配重移动的距离
s=OE'-OE=10m-6m=4m,
则由速度公式
可求,
第三个状态为匀速起吊过程,
由功率公式
和功的定义式
W=Fs可得,功率
代数得
根据以上分析可得
A.P等于5kW符合题意;
B.v等于不符合题意;
C.p等于不符合题意;
D.T等于不符合题意.
某公路路面所能承受的最大压强为8×105Pa.现有一辆卡车,自重2t,有6个轮子,每个轮子与地面的接触面积是200cm2,为了保护公路路面,这辆卡车最多可以装载多少吨的货物?(g取10N/kg)