某实验员为了探究“向水中释放潜水装置的有关规律”,他建立了如图甲所示的理想模型。由复合材料制成的圆柱体A悬挂在动滑轮下面,一根绳子通过某种绕法(未画出)将定滑轮、动滑轮组成滑轮组,绳子的一端握在实验员手中。实验员通过缓慢释放
绳子,使物4体A在空中下降,然逐渐进入水中。实验时,物体A下表面向下移动的距离为x,实验员手拉绳子的力F与x的关系如图乙所示,已知圆柱体A的密度ρA=2×103kg/m3,底面积S=0.09m2,高H=1m;不计动滑自重,不计绳重和滑轮组各处摩擦。ρ水=1×103kg/m3,g取10N/kg,实验员的质量约为70kg。
(1)求A物体的重力G;
(2)通过计算猜想滑轮组中的绳子的绕法在图甲中画出一种绕法(滑轮不一定都用上):
(3)计算出图乙中Fx的数值,并推算当物体A浸入水中0.4m深时,实验员对绳子的拉力F。
(1)1800N(2)(3)480N
【解析】
(1)先根据几何公式求出物体A的体积,再利用计算物体A的质量,最后根据G=mg计算A物体的重力;
(2)由F-x图象知道,当x=0时,F=600N,由于不计动滑自重、绳重和滑轮组各处摩擦,根据F=计算连接动滑轮绳子的股数,最后画出滑轮组中的绳子的绕法;
(3)由F-x图象可知,当x≥2m时,手拉绳子的力Fx 不变,此时物体A浸没在水中,根据计算物体A 受到的浮力,由计算Fx 的数值;当物体A浸入水中h=0.4m深时,物体A受到的浮力,最后根据计算实验员对绳子的拉力。
【详解】
(1)由于圆柱体A的底面积是:S=0.09m2,高是:H=1m,
所以,物体A的体积是:VA =SH=0.09m2 ×1m=0.09m3 ,
由知道,物体A的质量是:=180kg,
故A物体的重力是:G=mg=180kg×10N/kg=1800N;
(2)由F-x图象知道,当x=0时,F=600N,即物体A在空中下降时的拉力为600N,
由于不计动滑自重、绳重和滑轮组各处摩擦,由F=知道连接动滑轮绳子的股数是:n=, 即有三股绳子的拉力与重力G平衡,所以,绳子的绕法有多种,其中之一如下图:
(3)由F-x图象知道,当x≥2m时,手拉绳子的力Fx 不变,说明此时物体A浸没在水中,故物体A排开水的体积是:V排=VA =0.09m3 ,
此时物体A 受到的浮力是:
此时物体A受到重力、浮力和拉力的作用,
且拉力是:
当物体A浸入水中h=0.4m时,物体A排开水的体积是:
物体A受到的浮力是:
此时实验员对绳子的拉力是:。
【点睛】
本题考查的是重力公式、密度公式、滑轮组绳子拉力的计算以及阿基米德原理应用,解题的关键是能从图象上找出有用的信息,然后熟练运用相关公式解题,有一定的难度。