阿根廷工程师设计了一款新型家用电梯，该电梯外形是长圆筒，升降过程不使用线缆，而是靠气压驱动。需要上楼时，抽气泵启动，抽走顶部空气，此时底部与顶部就会形成气压差，底部空气推动电梯室往上升，需要下楼时，顶部充气，气压增大，使电梯往下降。底部高压区始终与外界联通，外界大气压为1×105Pa，电梯室质量为100kg，电梯室与圆筒壁之间的摩擦力为200N，底部和顶部面积均为0.9m2。（g=10N/kg）
(1)若质量为60kg的人乘电梯匀速上升，则顶部低压区的气压为多大？
(2)抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，则该电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是多少？
答案
(1)9.8×104Pa；(2)370kg
【详解】
(1)人和电梯的总重力
匀速上升时，受到重力、竖直向下的摩擦力、竖直向上的大气压力的差，
故压力差
压强差为
则顶部低压区的气压为
(2)抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，气压差为
此气压差能产生的压力差为
根据据重力、竖直向下的摩擦力、竖直向上的大气压力的差三个力平衡得：电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是
【点睛】
重点是压强的计算，难点是理解无论上升还是下降时，都是三个力平衡，即重力、摩擦力、大气压力差三个力平衡，要特别注意，摩擦力是与运动方向相反的，所以两次的摩擦力的方向是不同的，这是个易错的地方。