假设雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴(雨滴可看成球形)的横截面积S成正比,与下落速度ν的平方成正比,即,其中k为比例常数。已知球的体积公式:(r为半径),每个雨滴的密度相同,且最终都做匀速运动,则雨滴从静止开始到做匀速运动的过程中,其所受合力大小_____(选填“变大”、“变小”或“不变”);如果有两个雨滴的半径之比为1:2,则这两个雨滴的落地速度之比为_____。
变小
【详解】
(1)由题意可知,这个雨滴速度在慢慢变大,所受的空气阻力也在变大,阻力方向竖直向上,自身重力不变,那么所受合力大小在变小;
(2)设这两个雨滴的半径分别是、,质量分别是、,重力分别是、,由于最终都做匀速运动,那么所受的空气阻力等于重力,即
可求得。