2019年10月1日进行的世界田径锦标赛上。中国男女4×100米接力以双双晋级决赛。在决赛中男队获第七名,女队获第一名(由于犯规被取消),这一成绩是历史性的突破。如图所示为标准4×100m运动场的第一道跑道示意图,两直道长均为87m。两圆弧道长均为113m。在4×100m接力赛中,第二、三、四棒运动员必须在接力区内交接棒,在助跑区内助跑。(计算保留小数点后一位)
(1)若第一、二、三、四棒同学的跑的速度分别为8m/s、8.5m/s、9m/s、9.5m/s,他们各自跑100m,则他们的总成绩为多少s?
(2)第二棒、第四棒手拿棒跑的距离范围分别为多少m?
(3)若四位同学按上面的速度跑的总成绩最好是多少s?
(1)45.9s;(2)80m-120m,80m-120m;(3)10.5s
【详解】
解:(1)他们各自的成绩为
=12.5s
≈11.8s
≈11.1s
≈10.5s
他们的总成绩为
t=t1+t2+t3+t4=12.5s+11.8s+11.1s+10.5s=45.9s
(2)第二棒手拿棒跑的开始最小位置在90m处,开始的最大位置在110m处,最后最小位置在290m处,最后最大位置在210m处,手拿棒跑的最大距离范围为
210m-90m=120m
手拿棒跑的最小距离范围为
190m-110m=80m
第二棒手拿棒跑的距离范围是80m-120m。
第四棒手拿棒跑的开始最小位置在190m处,开始的最大位置在210m处,最后最小位置在290m处,最后最大位置在310m处,手拿棒跑的最大距离范围为
310m-190m=120m
手拿棒跑的最小距离范围为
290m-210m=80m
第四棒手拿棒跑的距离范围是80m-120m。
(3)由(1)可知四位同学按上面的速度跑的总成绩最好是10.5s。
答:(1)他们的总成绩为45.9s;
(2)第二棒、第四棒手拿棒跑的距离范围分别是80m-120m,80m-120m;
(3)四位同学按上面的速度跑的总成绩最好是10.5s。