小冉在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中,用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计、金属块a、金属块b、大小柱形容器若干、水，密度未知的某种液体，细线等。

(1)小冉进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为________N;用弹簧测力计挂着金属块a缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、 D、E、 F (液体均未溢出)，并将其示数记录在表中：

(2)在实验步骤B中金属块a所受浮力F_浮=________N；

(3)分析实验步骤A、B、 C、 D，可以说明浮力大小跟排开液体的________有关；分析实验步骤A、 E、F，可以说明浮力大小跟液体的________有关。

(4)小冉用表格中的数据算出了某种液体的密度是________ kg/m³(结果保留一位小数),金属块a的密度为________ kg/m³。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值________(选填“偏大”或“偏小”“不变”).

(5)同组的小萨只有刻度尺这一测量工具，于是他进行如下操作：

①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H₁为12cm，如图甲所示．

②将待测金属块b吊在烧杯底部(金属块未触底)，测量出烧杯静止时露出水面的高度h₁为6cm，容器中水的深度H₂为18cm，如图乙所示．

③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h₂为2cm，如图丙所示．

已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍．则金属块b的密度为________ kg/m³．

答案

2.7    0.3    体积    密度    0.8×10³    5.4×10³    偏小    4.5×10³   

【详解】

(1)弹簧测力计的分度值是0.1N，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；

(2)在实验步骤B中金属块a所受浮力可以用称重法求出：

F_浮=G-F_B=2.7N-2.4N=0.3N；

(3)分析实验步骤A、B、C、D，液体都是水，物体排开液体体积变化，所受浮力变化，可以说明浮力大小跟排开液体的体积有关；

分析实验步骤A、E、F，物体都是完全浸在液体中，液体密度不同，浮力大小不同，可以说明浮力大小跟液体的密度有关；

(4)当浸没在水中时，物体所受浮力：

F_浮1=G-F_E=2.7N-2.2N=0.5N，

根据阿基米德原理得到：

F_浮1=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物，

0.5N=1×10³kg/m³×10N/kg×V_物，

V_物=0.5×10^-4m³，

金属浸没在某液体中浮力：

F_浮2=G-F_F=2.7N-2.3N=0.4N，

根据阿基米德原理：

F_浮2=ρ_液gV_排=ρ_液gV_物，

0.4N=ρ_液×10N/kg×0.5×10^-4m³，

ρ_液=0.8×10³kg/m³；

金属的质量

m==0.27kg，

金属的密度

ρ_金==5.4×10³kg/m³；

若将A放至最后一步，因为金属上沾有液体，会使测得金属的质量偏大、重力偏大，根据以上可知计算金属密度的计算式：

ρ=ρ_水= ，

测得金属的重力增大，浸没时弹簧测力计示数不受影响，则计算式中分母增大，分子不变，所以会使得金属块a的密度的测量值偏小；

(5)比较甲乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力，两图中浮力的变化量：

ΔF_浮=ρ_水gΔV_排=ρ_水g（H₂-H₁）S_容；

所以金属块b的重力为：

G=ρ_水g（H₂-H₁）S_容；

金属块的质量：

m=ρ_水（H₂-H₁）S_容；

比较乙丙可知，都是漂浮，烧杯和金属块的总重不变，总浮力不变；则乙图中金属块受到的浮力等于这两次烧杯受到的浮力变化量，金属块b受到的浮力：

ρ_水gV_b排=ρ_水gV_b=ρ_水g（h₁-h₂）S_烧杯；

所以金属块b的体积为

V_b=（h₁-h₂）S_烧杯；

b的密度为：

ρ==4.5×10³kg/m³。