如图所示是某车站厕所的自动冲水装置,圆柱体浮筒A的底面积为400cm2、高为0.2m,盖片B的面积为60cm2(盖片B的质量,厚度不计)。连接AB是长为0.3m、体积和质量都不计的硬杆。当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时,盖片B被撇开,水通过排水管流出冲洗厕所。(ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)
请解答下列问题:
(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水对水箱底部的压强是多少?
(2)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水对盖片B的压力是多少?
(3)浮筒A的重量是多少?
(1)5000(2)30(3)50
【解析】
(1) .当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水深:
h=0.3m+0.2m=0.5m,
水对水箱底部的压强:
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa;
(2) .根据p=可得,水对盖片B的压力:
F=pS=5000Pa×60×10−4m2=30N;
(3) .杆对浮筒的拉力等于水对盖片B的压力,即:F′=30N,
当水箱的水刚好浸没浮筒A时,浮筒受到的浮力:
F全浮=ρ水V全排g=1×103kg/m3×400×10−4m2×0.2m×10N/kg=80N,
因为浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力,即F全浮=GA+F′,
所以浮筒A的重力:
GA=F全浮−F′=80N−30N=50N;
答:(1) .当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水对水箱底部的压强是5000Pa;
(2) .当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水对盖片B的压力是30N;
(3) .浮筒A的重量是50N。
某公路路面所能承受的最大压强为8×105Pa.现有一辆卡车,自重2t,有6个轮子,每个轮子与地面的接触面积是200cm2,为了保护公路路面,这辆卡车最多可以装载多少吨的货物?(g取10N/kg)