小红想测出一个实心小木球的密度．但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积．小红设计了以下实验步骤：

a ．把适量的水倒进量筒中如图甲所示，记录此时水的体积为 V ₁ ；

b ．用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图乙所示，记录此时量筒的示数为 V ₂ ；

c ．把小铁块单独放入水中静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为 V ₃ ；

d ．从水中取出小木球，用天平测量质量，天平平衡时如图丁所示，记录小木球质量为 m ；

e ．利用密度公式计算出结果．

（ 1 ）实验中使用天平测出木球的质量 m ＝ _______ ． g ，木球的体积 V ＝ _______ cm ³ ，计算出小木球的密度 ρ _木 ＝ _______ g ／ cm ³ . 此值比木球密度的真实值要 _______ （偏大／偏小）．

（ 2 ）实验后，她总结经验发现使用天平测量小木球质量误差较大，如不用天平，只在 a 、 b 、 c 三个步骤中增加一个步骤也可以测出小木球的密度，请你写出这个步骤 ______________ ．根据你补充的步骤，写出计算小木球密度的表达式 ρ _木 ＝ _______ ，（用字母表示，水的密度为 ρ _水 ）

答案

11.2 20 0.56 偏大 剪断细线让小木球在水中处于漂浮状态（或静止后），静止时记录此时量筒中水面的示数为 V ₄

【分析】

（ 1）木球的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺的分度值；

木球的体积等于木球、水和铁块的总体积减水和铁块的体积；

根据 计算出木球的密度；

造成测量误差的环节主要产生在木块质量的测量上，因为吸水后的木球质量将变大；

（ 2）根据物体的浮沉条件，当物体漂浮时，浮力与重力相等，则木球的质量等于漂浮时排开水的质量；从而可以得出木球的密度．

【详解】

（ 1）由图d知，标尺的分度值为0.2g，木球的质量m＝10g+1.2g＝11.2g；

量筒的分度值为 2ml，由图b知，V ₂ ＝ 46cm ³ ，由图 c知，V ₃ ＝ 26cm ³ ，所以木球的体积 V＝V ₂ ﹣ V ₃ ＝ 46cm ³ ﹣ 26cm ³ ＝ 20cm ³ ；

根据 得，木球的密度为：

；

从水中将木球取出，部分水会浸入木头，所以测量的质量偏大，由公式 知：密度测量结果偏大；

（ 2）根据浮沉条件知，当漂浮时浮力等于重力，所以让木球漂浮并静止在水面上，根据浮力原理得出木球的质量．

步骤为：剪断细线让小木球在水中处于漂浮状态（或静止后），静止时记录此时量筒中水面的示数为 V ₄ ；

木球漂浮时，浮力等于重力，所以 m＝m _排 ＝ ρ _水 （ V ₄ ﹣ V ₃ ）；

木球体积仍为： V＝V ₂ ﹣ V ₃ ；

根据 得，木球密度为：

．