如图是生活中常用的小茶杯，请你在下列器材中选择合理的题材，利用浮力等相关知识设计一个测量小茶杯密度的实验．

备选器材：若干个量筒、溢水杯和烧杯，记号笔、足量水（小茶杯可以放入溢水杯、烧杯，但放不进量筒）

要求：

（ 1 ）简述实验步骤（如需将小茶杯放入水中，请明确表述小茶杯放入水中的具体操作）：用符号表示有关的物理量．

（ 2 ）利用测出的物理量写出小茶杯密度的表达式（水的密度用 ρ _水 表示）

答案

（ 1） 见解析所示 ；（ 2）ρ= ρ _水 ．

【解析】

根据题意，选择实验器材：除了要测量的茶杯外，选择溢水杯，量筒，水进行实验．

（ 1 ）步骤如下：

①溢水杯装满水，使小茶杯慢慢漂浮在水面，溢出的水流入量筒中；

记下排出的水的体积 V ₁ ；

② 再次在溢水杯中装满水，将小茶杯压入水中，使其浸没，溢出的水流入量筒中 ；

记下排出的水的体积 V ₂ ：

（ 2） 由以上步骤可知，漂浮时，浮力等于排开水的重力，即 ，

故茶杯的质量表示为 ： ；

浸没时，排开水的体积等于茶杯的体积，即 ，

所以小茶杯密度为 ：

．

点睛：要理解此方法测量密度的原理，利用漂浮时浮力等于重，可以将物体的质量表示出，再将物体浸没时，排开水的体积即为物体的体积，最后根据 得出表达式．