为了测量椰奶的密度 , 丽丽从实验室找来了天平和量筒进行以下实验 :
(1) 如图甲 , 将待测椰奶倒入烧杯中 , 将天平放在 ____ 台面上 , 用已调好的天平测量烧杯和椰奶的总质量 ___ g ;
(2) 将烧杯中的椰奶倒入一部分到量筒中 , 如图乙 , 量筒中椰奶的体积是 _____ cm 3 ;
(3) 用天平测量剩余椰奶和烧杯的总质量 , 如图丙 , 则倒出的椰奶的质量为 __ g, 由此可知椰奶的密度是 __ kg/m 3 ;
(4) 若在步 (2) 中 , 量筒内整上沾了几滴椰奶 , 则丽丽测得椰奶的密度将 _______ ( 选填 “ 偏大 ” 、 “ 偏小 ” 、 “ 不变 ”) ;
(5) 同桌小敏看到实验室有溢水杯 , 她想利用溢水杯和量筒 , 泡沫 , 还有某复合材料做成的物块 A( 密度为 ρ ) 来测量椰奶的密度.
步骤如图:
a 、在溢水杯中装满椰奶 ;
b 、把一泡沫块轻轻放入溢水杯中使之漂浮在液面上 , 收集排开的液体 , 用量筒测出溢出的椰奶的体积为 V 1 ;
c 、继续进行实验 , 用细线拴住复合材料物块轻轻放入溢水杯中 , 直至物块下沉至杯底 , 继续收集溢出的椰奶 , 全部倒入量筒中 , 量筒内椰奶的体积增大至 V 2 ;
d 、取出物块 A 并轻轻放置在泡沫块上方 , 泡沫块和物块 A 漂浮在液面上 , 继续收集溢出的椰奶 , 并全部倒入量筒中 , 量筒内椰奶的体积增大至 V 3 , 根据上述实验过程 , 请完成下列问题:
① 椰奶的密度为 _______________ ( 用题目给出的字母表示 ) ;
② 在步骤 d 中 , 将复合材料物块 A 从椰奶中取出 , 放在泡沫上方时 , 若该物块 A 沾上了一些椰奶 , 则会导致测得的椰奶密度 _______ (选填 “ 偏大 ” “ 偏小 ” 或 “ 不变 ”) .
水平 72.4 40 45 1.125×10 3 偏大 ρ 椰奶 = 偏小
【解析】
(1) 天平应置于水平台面上使用,且使用前应先将游码归零再调平.图甲天平游码标尺分度值为 0.2g ,则所测量烧杯和椰奶的总质量为 m 总 =20g+50g+2.4g=72.4g .
(2) 量筒分度值为 2mL ,则量筒中椰奶的体积是 V=40mL=40cm 3 .
(3) 丙图天平读数为 20g+5g+2.2g=27.2g ,即剩余椰奶和烧杯的总质量为 m 剩 =27.2g ,则倒出的椰奶的质量为 m= m 总 -m 剩 =72.4g-27.2g=45.2g ,则椰奶的密度为 ρ= = =1.13g/cm 3 = 1.13×10 3 kg/m 3 .
(4) 若在步 (2) 中量筒内壁上沾了几滴椰奶,则这几滴椰奶没有被测到体积,所以导致体积偏小,根据 ρ= 可知,所测密度将偏大.
(5) ①由图 b 可知,泡沫漂浮在椰奶中,其受到的浮力等于其重力,而浮力又等于其排开椰奶的重力,则 G 泡沫 =F 浮泡沫 =G 排泡沫 =m 排泡沫 g=ρ 椰奶 V 1 g ;由 c 图可知,物块 A 的体积为 V A =V 2 -V 1 ,则物块 A 的重力为 G A =m A g=ρ A V A g=ρ A (V 2 -V 1 )g ;图 d 中,将泡沫和物块 A 看为一个整体,其漂浮在椰奶中,所以其受到的总浮力等于其总重力,而浮力又等于其排开椰奶的重力,则 G 泡沫 + G A =F 浮总 =G 排总 =m 排总 g=ρ 椰奶 V 3 g .将 G 泡 和 G A 代入得: ρ 椰奶 V 1 g+ρ A (V 2 -V 1 )g=ρ 椰奶 V 3 g ,得 ρ 椰奶 = .
②在步骤 d 中,若该物块 A 沾上了一些椰奶,则会导致 G A 增大,从而 G 泡沫 + G A 也增大,最终使得排开椰奶是总体积 V 3 增大.由 ρ 椰奶 = 可知, V 3 增大会导致测得的椰奶密度偏小.