一空瓶的质量为 200 克 , 装满水后总质量为 700 克。向空瓶内装一些金属颗粒，瓶和金属颗粒的质量为 600 克，然后再装满水，这时总质量为 950 克。求 :

①金属颗粒的质量。

②金属颗粒的体积。

③金属颗粒的密度。

答案

① 400g 。 ② 150 cm ³ 。 ③ 2.7g/cm ³ 。

【详解】

①空瓶的质量为 m _瓶 =200 克，向空瓶内装金属颗粒，瓶和金属颗粒的质量为 m ₁ =600 克，则

金属颗粒的质量为：

m _金 =m ₁ -m _瓶 =600g=200g=400g 。

②瓶装满水后总质量为 m ₂ =700 克，则装满的水的质量为：

m _水 =m ₂ -m _瓶 =700g-200g=500g 。

根据 ρ= ，则瓶子的容积为：

V _瓶 = V _水 = = =500cm ³ 。

瓶装金属颗粒和水的总质量为 m ₃ =950 克，则此时瓶中水的质量为：

m _水 ′=m ₃ -m ₁ =950g-600g=350g ，

此时瓶中水的体积为：

V _水 ′= = =350cm ³ ，

则金属颗粒的体积为：

V _金 = V _瓶 - V _水 ′=500cm ³ -350cm ³ =150cm ³ 。

③金属颗粒的密度为：

ρ _金 = = ≈2.7g/cm ³ 。

答： ①金属颗粒的质量为 400g 。

②金属颗粒的体积为 150 cm ³ 。

③金属颗粒的密度为 2.7g/cm ³ 。