将一个小物块完全放入容积为 200mL的杯内,向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满.小物块的体积为 _____ cm 3 ,密度为 _____ kg/m 3 ( ρ 酒精 = 0.8g/cm 3 )
80; 0.9×10 3
【分析】
分别计算出 128g 水或 96g 酒精的体积,假设物块放入水中或酒精中都是沉底,由此可知其排开水和酒精的关系,然后根据小物块完全放入容积为 200mL 的杯内,向杯中加入 128g 水或 96g 酒精后都恰能将杯装满,即在水中漂浮,在酒精中沉底 , 再利用物体漂浮时, F 浮 =G 可计算物块的密度 .
【详解】
由 可得, 128g 水的体积 ,
96g 酒精的体积 ,
已知小物块完全放入容积为 200mL 的杯内,向杯中加入 128g 水或 96g 酒精都恰能将杯装满.
小物块排开水的体积 V 排水 =V-V 水 =200cm 3 -128cm 3 =72cm 3 ,
则排开水的质量 ;
小物块排开酒精的体积 V 排酒精 =V-V 酒精 =200cm 3 -120cm 3 =80cm 3 ,
则排开酒精的质量 ;
若物块放入水中或酒精中都是漂浮 , 由漂浮条件和阿基米德原理可得, F 浮 =G 排 =G 物 ,则 m 排水 =m 排酒精 ,与计算不符,故排除这种可能.若物块放入水中或酒精中都是沉底,则 V 排水 =V 排酒精 =V 物 ,与上面的计算不符,故也排除这种可能;
因为 ,所以物块在水中漂浮,在酒精中沉底.小物块的体积 V 物 =V 排酒精 =80cm 3 .
因小物块放在水中漂浮,则 F 浮 =G 物 =G 排水 =0.072kg×10N/kg=0.72N,
根据 G=mg=ρVg 可得,
小物块的密度 .