王刚和李勇同学利用所学的物理知识，测量声音的传播速度。测铁轨中声速的方案：李勇用铁棍敲击长铁轨的一端。王刚用耳朵贴近铁轨的另一端时，听到两声敲击声，测出两声的时间间隔为 Δ t 。李勇测量出长铁轨的长度为 s ，若已知声音在空气中的传播速度是 v ₁ ，则声音在铁轨中传播的速度 v ₂ 是多少？请写出推导过程，计算出最终结果。

答案

，见解析

【详解】

解：铁轨的长度是 s ，声音在空气中的传播时间为

t ₁ = ①

声音在铁轨中的传播时间为

t ₂ = ②

因为声音在空气中需要时间比声音在铁轨中传播长 Δ t ，所以

Δ t = t ₁ ﹣ t ₂ ③

三式联立，解得

v ₂ =

答：声音在铁轨中传播的速度是 。