备受隆回人民关注的怀邵衡高铁于 2018 年正式开通运营，为隆回人民的出行带来了方便。如果 CRH3A 型动车以某一速度沿直线匀速行驶时，在进入某一隧道前 800m 处鸣笛，司机在鸣笛 4s 后听到隧道口处山崖反射的回声，声音在空气中的速度为 340m/s 。

(1) 当司机听到反射的回声时，他离隧道口的距离是多少 m ？

(2) 动车行驶的速度是多少 km/h ？

(3) 假设有一人不小心闯进了一高铁隧道中，当动车据隧道口只有 600m 时，该人在隧道中某处马上往前后两个方向跑恰好都能安全跑出隧道。如果该人跑动的速度恒为 6m/s ，动车以第 (2) 问的速度行驶，试求该隧道的长度多少米（计算结果只保留到整数）。

答案

(1)560 ； (2)216 ； (3)133

【详解】

解： (1)4s 内，声音通过的路程

s ₁ = v _声 t =340m/s×4s=1360m

听到回声时，司机离隧道口的距离

s ₂ = s ₁ - s =1360m-800m=560m

(2) 这段时间内，动车通过的距离

s ₃ = s - s ₁ =800m-560m=240m

动车行驶的速度

(3) 该人的运动方向与动车逆向时，要安全跑出隧道，所需时间

此时该人通过的路程

s _人 = v _人 t ₁ =6m/s×10s=60m

人的运动方向与动车同向时，设隧道的长度为 s _隧道 ，安全跑出的时间为 t ₂ ，则有

s _隧道 +600m= vt ₂ ， s _隧道 -60m= v _人 t ₂

即

s _隧道 +600m=60m/s ⋅ t ₂ ， s _隧道 -60m=6m/s ⋅ t ₂

解以上两式得

s _隧道 ≈133m

答： (1) 当司机听到反射的回声时，他离隧道口的距离是 560m ；

(2) 动车行驶的速度是 216km/h ；

(3) 该隧道的长度是 133m 。