在一些国家通用的温度标准为 “华氏温标”，是波兰物理学家华伦海特于 1724 年创立的。与我们熟悉的 “摄氏温标”不同的是，他把一定浓度的盐水凝固时的温度定义为 0 华氏度，把纯水凝固时的温度定义为 32 华氏度，把标准大气压下沸水的温度定义为 212 华氏度，中间作 180 等分，每一份代表 1 华氏度，用符号下表示。根据以上信息，华氏温度 F 与摄氏温度 t 之间的关系式应为 ______ ，且在 ______ ℃时，华氏温度恰好与摄氏温度数值相同。

答案

-40

【详解】

( 1 ) 假设摄氏温度为 t 时，对应的华氏温度为 F ，则有

将题中数据代入，因为纯水凝固时的温度定义为 32 华氏度，则有

①

沸水的温度定义为 212 华氏度，则有

②

结合 ①②解得

，

则有

( 2 ) 华氏温度恰好与摄氏温度数值相同，则

则有

解得

即当摄氏温度为 -40 ℃时，华氏温度与摄氏温度数值相同。