一支刻度均匀但刻度线位置不准的温度计,把它放在标准大气压的沸水中,读数是 97℃ ,把它放在冰水混合物中,读数是 2℃ ,若用这支温度计去测量某物体的温度时,它的读数恰好等于物体的实际温度,则该物体的温度是 _____ .如下图所示,图甲的温度为 _____ 。
40℃ -22℃
【详解】
( 1 ) 因读数不准确的温度计的刻度是均匀的,设不准确温度计示数 y 与真实温度 x 之间满足方程:
y=kx+b ;
将 y =97℃ 时, x =100℃ 和 y =2℃ 时, x =0℃ 分别代入方程,得:
97= k ×100+ b ;
2= k ×0+ b ;
解方程组得: k = , b =2 ,故方程可变为:
,
根据题意,它的读数恰好等于物体的实际温度可知, x =y ,代入方程可得解为:
x =40℃ ;
( 2 ) 由图知,温度计 10℃ 之间分成 5 等份,所以一等份代表 2℃ ,也就是分度值为 2℃ ; “20” 在 “10” 的下端,说明温度低于 0℃ ,为 -22℃ 。