小明自制了一支温度计，并运用等分原则为它做好了刻度。现在他用这支温度计与一支标准温度计一起测量两杯水温，所得数据如表：

这说明小明自制的温度计是一支不标准的温度计。

(1) 若用此温度计测出的室温是 23 ℃，实际室温是多少？ ______

(2) 写出 T 与 t 的关系式。 ______

答案

20 ℃ T ＝ 0.9 t +5

【详解】

(1) 由于温度计测量温度时温度越高，示数越大，假设

T ＝ k t +b

把表格中的数据 (10 ， 14) 和 (50 ， 50) 代入可得

14 ＝ 10k+b ， 50 ＝ 50k+b

解出

k ＝ 0.9 ， b ＝ 5

所以可得

T ＝ 0.9 t +5

把 T ＝ 23 ℃代入可以得到

23 ℃＝ 0.9 t +5

所以

t ＝ 20 ℃

(2) T 与 t 的关系式为

T ＝ 0.9 t +5