如图（ a ）为长方体形状容器的截面图，左有两面 、 可以抽出， 、 为轻质薄挡板，将容器均匀分割成 3 个边长为 10cm 的正方体密闭容器甲、乙、丙。甲容器中有 0.5kg 水，乙容器中固定一个质量为 1.7kg 的金属块，丙容器中有 0.5kg 盐。（容器壁厚度和质量均不计， ρ _水 =1.0×10 ³ kg/m ³ ， g 取 10N/kg ）求：

（ 1 ）求甲容器中，水对容器底部的压强；

（ 2 ）将容器放入装有 4.5L 水的水槽中、如图（ b ）所示。求容器静止后露出水面的高度；

（ 3 ）将 、 抽出，容器下沉浸没在液体中（设液体混合时，液体体积总量保持不变，盐全部溶于水后液体体积保持不变），求容器最终对水槽底部的压强。

答案

（ 1 ） 500Pa ；（ 2 ） 0.01m ；（ 3 ） 200Pa

【详解】

解：（ 1 ）甲容器的底面积

S =0.1×0.1m ² =0.01m ²

水对容器底部压力等于其重力，即

F = G _水 = m _水 g =0.5kg×10N/kg=5N

则水对容器底部的压强

（ 2 ）容器的总重力

G _总 = G _水 + m _金属块 g + m _盐 g =5N+1.7kg×10N/kg+0.5kg×10N/kg=27N

容器放入水槽中处于漂浮状态，则所受的浮力

F _浮 = G _总 =27N

那么容器排开水的体积

则容器浸没在水中的深度

则静止后，露出水面的高度

h = l - h ₁ =0.1m-0.09m=0.01m

（ 3 ）水槽中，水的质量

m = ρ _水 V =1.0×10 ³ kg/m ³ ×4.5×10 ^-3 m ³ =4.5kg

抽出 AA ₁ 、 DD ₁ 后，水槽液体的总质量

m _总 = m + m _水 + m _盐 =4.5kg+0.5kg+0.5kg=5.5kg

容器甲中水的体积

水槽中液体的总体积

V _总 = V _水 + V =5×10 ^-4 m ³ +4.5×10 ^-3 m ³ =5×10 ^-3 m ³

此液体的密度

容器浸没在水槽中受到的浮力

F _{浮 1} = ρgV _乙 =1.1×10 ³ kg/m ³ ×10N/kg×10 ^-3 m ³ =11N

乙容器的重力

G _金属块 = m _金属块 g =1.7kg×10N/kg=17N

则容器最终对水槽底部的压强

答：（ 1 ）甲容器中，水对容器底部的压强为 500Pa ；

（ 2 ）容器静止后露出水面的高度为 0.01m ；

（ 3 ）容器最终对水槽底部的压强为 200Pa 。