如图所示,水中有一支长 14cm 、底部嵌有铁块的蜡烛,露出水面的长度为 1cm 。点燃蜡烛,至蜡烛熄灭时,水对容器底部产生的压强 __________ (选填 “变大”、“变小”或“不变”)。熄灭时蜡烛所剩长度为 __________ cm 。( )
变小 4
【详解】
( 1 ) 蜡烛未燃烧时,蜡烛和铁块漂浮,点燃蜡烛,直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭,此时蜡烛和铁块悬浮,漂浮和悬浮浮力都等于重力,因为蜡烛燃烧了,所以重力变小,浮力变小,根据力的作用是相互的,蜡烛对水压力减小,水重力不变,所以水对容器底部减小,压强减小。
( 2 ) 设蜡的截面积为 S ,则蜡烛的重力为
G 蜡 = m 蜡 g = ρ 蜡 V 蜡 g = ρ 蜡 h 蜡 Sg
设小铁块的重量为 G 铁 ,又因漂浮,故
G 蜡 + G 铁 = G 排水 = ρ 水 V 排 g = ρ 水 Sh 排 g
则有
ρ 蜡 h 蜡 Sg + G 铁 = ρ 水 Sh 排 g
即
0.9×10 3 kg/m 3 ×0.14m× Sg + G 铁 =1.0×10 3 kg/m 3 × g ×0.13m× S
解得 G 铁 =4 Sg ,蜡烛熄灭时设烛长为 L ,因烧到与水面平齐处即被水熄灭,故悬浮,则有
G 蜡剩 + G 铁 = G 排水 ′
即
ρ 蜡 LSg + G 铁 = ρ 水 LSg
把 G 铁 =4 Sg 代入可得
L =0.04m=4cm
某公路路面所能承受的最大压强为8×105Pa.现有一辆卡车,自重2t,有6个轮子,每个轮子与地面的接触面积是200cm2,为了保护公路路面,这辆卡车最多可以装载多少吨的货物?(g取10N/kg)