N条直线相交有多少交点呢?

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N条直线相交有多少交点呢?

公主 马程

发布日期:2009-08-07 21:45:19

2条直线相交有一个交点,3条直线相交有3个交点,4条直线相交有6个交点,那么一直下去,N条直线相交有多少交点呢?

大家谈谈!








公主 王老师

发布日期:2009-03-19 22:12:46


我不是很明白,别的老师来帮忙

 
公主 随风

发布日期:2009-03-19 22:17:47


2条直线相交最多有一个交点,3条直线两两相交最多有3个交点四条直线两两相交最多有6个交点,五条直线两两相交最多有10个交点。n条直线两两相交最多有n(n-1)/2个交点。

应该是问最多个吧? 对还是错? 赐教~

 
公主

发布日期:2009-08-07 21:45:19


N条直线中任意取一条直线L,则L与剩余的N-1条直线都相交,L上最多有N-1个交点
同理,每条直线上最多也是有N-1个交点
所以N条最多共有N*(N-1)个交点,
但任意两条直线的交点在计算时都算了再次(一条直线一次)
所以N条直线最多有交点N*(N-1)/2个