（1）. 空间两个平面的位置关系：相交、平行.

（2）. 平面平行判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.（“线面平行 面面平行”）

推论：垂直于同一条直线的两个平面互相平行；平行于同一平面的两个平面平行.

[注]：一平面内的任一直线平行于另一平面.

（3）. 两个平面平行的性质定理：如果两个平面平行同时和第三个平面相交，那么它们交线平行.（“面面平行 线线平行”）

（4）. 两个平面垂直判定一：两个平面所成的二面角是直二面角，则两个平面垂直.

两个平面垂直判定二：如果一条直线与一个平面垂直，那么经过这条直线的平面垂直于这个平面.（“线面垂直 面面垂直”）

注：如果两个二面角的平面分别对应互相垂直，则两个二面角没有什么关系.

（5）. 两个平面垂直性质定理：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线也垂直于另一个平面.

推论：如果两个相交平面都垂直于第三平面，则它们交线垂直于第三平面.

简证：如图，在平面内过O作OA、OB分别垂直于 ，

因为 则 .所以结论成立

（6）. 两异面直线任意两点间的距离公式： （ 为锐角取减， 为钝角取加，综上，都取减则必有 ）

（1）. a.最小角定理： （ 为最小角，如图）

b.最小角定理的应用（∠PBN为最小角）

简记为：成角比交线夹角一半大，且又比交线夹角补角一半长，一定有4条.

成角比交线夹角一半大，又比交线夹角补角小，一定有2条.

成角比交线夹角一半大，又与交线夹角相等，一定有3条或者2条.

成角比交线夹角一半小，又与交线夹角一半小，一定有1条或者没有.