在等差数列相关问题中,有些数列不能直接利用等差数列的性质和求和公式,但是通过对数列变形可以构造成等差数列.
(1)由递推公式构造等差数列
一般是从研究递推公式的特点入手,如递推公式an+1=2an+3·2n+1的特点是除以2n+1就可以得到下标和指数相同了,从而构造成等差数列{2n(an)}.
(2)由前n项和Sn构造等差数列.
(3)由并项、拆项构造等差数列.