绝对值型数列求和的求解策略
影儿 |
发布日期：2013-12-11 05:28:26
(1)an是先正后负型的{|an|}的前n项和的求解策略： 找出an正负的分界点(假设前m项为正)，考虑当{|an|}的项数n≤m时，|an|＝an，{|an|}的前n项和Tn与{an}的前n项和Sn相等，当n＞m时，{|an|}的前n项和Tn＝a1＋a2＋…＋am－am＋1－…－an＝－Sn＋2Sm.可以总结为“一求两考虑”. (2)an是先负后正型的{|an|}的前n项和的求解策略：同样是“一求两考虑”，一求是求出an正负的分界点(假设前m项为负)，两个考虑是当{|an|}的项数n≤m时，|an|＝－an，Tn＝－Sn，当n＞m时，{|an|}的前n项和Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an| ＝－a1－a2－…－am＋am＋1＋…＋an＝Sn－2Sm(Sn是数列{an}的前n项和) |
