考点1 三角形的概念及其分类
考点2 与三角形有关的线段
高
⑥ 三角形的三条高相交于三角形的内部;直角三角形的三条高相交于⑦ ;钝角三角形的三条高相交于三角形的外部.
中线
三角形的三条中线相交于⑧ ,每一条中线都将三角形分成面积⑨ 的两部分.
角平分线
三角形的三条角平分线相交于⑩ ,这个点是三角形的⑪ ,这个点到三边的距离⑫ .
三边关系
三角形的两边之和⑬ 第三边,三角形的两边之差⑭ 第三边.
稳定性
三角形具有稳定性,四边形没有稳定性.
三角形的中位线
定义
连接三角形两边⑮ 的线段叫做三角形的中位线.
性质
三角形的中位线⑯ 第三边,并且等于第三边的17 .
考点3 与三角形有关的角
定理
三角形三个内角的和等于18 .
推论
直角三角形的两个锐角19 .
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的20 .
考点4 全等三角形的性质与判定
全等三角形的对应边21 ,对应角22 .
判定
判定1:三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”);
判定2:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”);
判定3:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”);
判定4:两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”);
判定5:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).