将函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象向右平移4(π)个单位长度后得到g(x)的图象,已知g(x)的部分图象如图所示,该图象与y轴相交于点F(0,1),与x轴相交于点P,Q,点M为最高点,且△MPQ的面积为2(π).
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,g(A)=1,且a=,求△ABC面积的最大值.