星星之火 | 发布日期:2011-04-09 09:11:48
第1讲 高考数学选择题的解题策略 一、知识整合 1.高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速. 2.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是:要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来,能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;能使用间接法解的,就不必采用直接解;对于明显可以否定的选择应及早排除,以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,确保准确。 3.解数学选择题的常用方法,主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法;但高考的题量较大,如果所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些题目根本无法解答.因此,我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法. 二、方法技巧 1、直接法: 直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理和准确的运算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法. 例1.若sin x>cos x,则x的取值范围是( ) (A){x|2k - <x<2k + ,k Z} (B) {x|2k + <x<2k + ,k Z} (C) {x|k - <x<k + ,k Z } (D) {x|k + <x<k + ,k Z} 解:(直接法)由sin x>cos x得cos x-sin x<0, 即cos2x<0,所以: +kπ<2x< +kπ,选D. 另解:数形结合法:由已知得|sinx|>|cosx|,画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象,从图象中可知选D. 例2.设f(x)是(-∞,∞)是的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于( ) (A) 0.5 (B) -0.5 (C) 1.5 (D) -1.5 解:由f(x+2)=-f(x)得f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5),由f(x)是奇函数,得 f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5,所以选B. 也可由f(x+2)=-f(x),得到周期T=4,所以f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5. 例3.七人并排站成一行,如果甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是( ) (A) 1440 (B) 3600 (C) 4320 (D) 4800 解一:(用排除法)七人并排站成一行,总的排法有 种,其中甲、乙两人相邻的排法有2× 种.因此,甲、乙两人必需不相邻的排法种数有: -2× =3600,对照后应选B; 解二:(用插空法) × =3600. 直接法是解答选择题最常用的基本方法,低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力,准确地把握中档题目的“个性”,用简便方法巧解选择题,是建在扎实掌握“三基”的基础上,否则一味求快则会快中出错. |