为了营救落入井中的叶子姐姐,小雨通过如图滑轮组将一只底面积为0.2m2的圆柱形空木桶匀速缓慢地放入井中,在这一过程中他施加在绳子上的拉力为65N(不计绳重和摩擦)。
(1)请在方框中画出此时小雨的受力示意图。
(2)空木桶放入水中漂浮时,桶底所受水的压强为500Pa。则木桶浸入水中的深度多大?
(3)动滑轮多重?
(4)叶子姐姐爬进木桶中,为了安全起见,小雨用75N的力拉着绳子使木桶保持静止,此时木桶浸入水中的深度为0.25m。小雨用力将木桶拉出水面,又经过65s使木桶在空中匀速上升10m到达井口,将叶子姐姐救上来。在这65s中,小雨做功的功率多大?
(1)如案图12 ……0.5分
(2)h = =
= 0.05(m) ……1分
(3)G桶 = F浮 = ρ水gV排 = ρ水gSh = 1.0×103×10×0.2×0.05=100(N) ……0.5分
[或:G桶= F浮= F向上=pS= 500×0.2=100(N)]
G动 = nF-G桶 = 2× 65-100 = 30(N) ……1分
(4)F浮′= ρ水gV排′ = ρ水gSh′ = 1.0×103×10×0.2×0.2
5 = 500(N)
G总 = G桶+G人+G动 = nF′+F浮′ = 2×75+500 = 650(N) ……1分
F′′ = =
= 325(N)
P总= =
=
=
= 100(W) ……1分
平推杠铃架是一种健身器材,结构如图所示,其中直杆ABCD是质量分布均匀的圆柱体状杠铃杆。训练时人平躺在长凳上,双手将杠铃杆反复向上推起,起到锻炼身体的作用。
(1)请在图中画出杠铃杆的重力的示意图。
(2)杠铃杆两侧可以装配杠铃片,杠铃片按质量可分为5kg、15kg、20kg、25kg共5种型号。往空的杠铃杆上安装杠铃片时,先将一个杠铃片套在杠铃杆的一端,再将这个杠铃片水平向里推到图示位置,然后在杠铃杆的另一侧安装一个相同的杠铃片。试通过计算说明,在上述安装过程中,为了不使杠铃杆翻转,杠铃杆的质量至少应为多大?
(3)某人在一次健身时,20s内向上推举了l0次杠铃杆,已知杠铃杆和杠铃片的总质量为80kg,如果每次推举时手斜向上移动了50cm,杠铃杆上升的高度为40cm,那么他在这次健身时推举做功的功率约为多少?
(1)杠杆的重力的示意图如下:
(2)20kg (3)160W
“中国山西,晋善晋美”。为了倡导绿色出行,省城太原投放了大量的公共自行车。小明在水平路面上骑行时,人与车总质量约。70kg,每个轮胎与地面接触面积约为100cm2。(g=10N/kg)
(1)此时自行车对地面的压强是多少?
(2)若小明以5m/s的速度匀速骑行5min,所受阻力是总重力的0.06倍,求出小明克服阻力做功的功率。
(3)在自行车的构造和使用上利用了很多物理知识,请写出其中一点。
解:(1)自行车对地面的压力F=G=mg=70kg×10N/kg=700N
所以自行车对地面的压强p==3.5×104Pa
(2)自行车行驶的距离s=vt=5m/s×300s=1500m
自行车克服阻力做功W=Fs=700N×0.06×1500m=6.3×104J
所以克服阻力做功的功率P==210W
(3)轮胎上有花纹,增大接触面粗糙程度,增大摩擦力。
分析:(1)欲求自行车对地面的压强,根据压强的计算公式可得自行车对地面的压力与接触面积,由于自行车在水平路面行驶,故压力等于其重力,重力又可以通过其质量求得,面积是已知的,但已知的是每个轮胎与地面的接触面积,总的接触面积应该乘2;(2)欲求功率,根据功率的计算公式,先求出功,再用功除时间得出,其中的功可通过牵引力乘前进的距离求得,而牵引力却等于阻力,等于重力的0.06倍,通过这些关系即可求出牵引力,问题可求;(3)这是一则具有开放性的问题,只要答得合理即可。
钻井平台被称为流动的岛屿,我国自主设计、建造的第六代深水半潜式钻井平台“海洋石油981”号(如图所示)于2012年5月9日在南海正式开钻,其最大作业水深3000m。(海水的密度取1.0×103 kg/m3)
(1)在海面下3000m深处作业的工作设备承受的海水压强为多少?
(2)若平台及载物的总质量为60000t时,其排开海水的体积大约是多少立方米?
(3)为了方便工作,钻井平台安装有电梯,其运行速度为v=0. 5m/s。某次电梯上升过程中,其承重与运行时间的关系如图象所示,则电梯对承重做了多少功?
解:
(1)在海面下3000m深处作业的工作设备承受的海水压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3000m =3×107 Pa;(2分)
(2)平台及承重近似漂浮, F浮=G即:ρgV=mg
1.0×103kg/m3×10N/kg×V=6×107kg×10N/kg
解得排开海水的体积为V=6×104 m3
(3)由图像知电梯上升过程中,可分为三个阶段:
0s —60s承重G1=4×103N 上升高度h1=0. 5m/s×60s=30m (1分)
做功W1= G1 h1=4×103N×30m=1.2×105J
60s—90s内电梯承重为0,没有做功W2=0
110s—200s内承重G3=7×103N 上升高度h3=0.5m/s×90s=45m
做功W3= G3 h3=7×103N×45m=3.15×105J (1分)
整个过程电梯对承重做功W= W1+ W2+ W3=1.2×105J+0+3.15×105J= 4.35×105J(1分)
周日,爸爸带小阳去极地馆旅游,小阳从高高的水滑梯上顺着水流滑下,飞快地冲入水中,入水后,他继续向前冲出一段距离才停下来。请回答;
(1)水滑梯中的水为什么会向下流?
(2)小阳在下滑时他的重力势能和动能是如何转化的?
(3)他冲入水中时为什么不能立刻停下来?
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