(2019·杭州)如图甲所示,有一轻质杆,左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。
(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。(用m1、m2表示)
(2)将两物块分别浸没于水中(如图乙所示),杆将会 (选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”),试通过推导说明。
解:(1)由杠杆平衡条件可得F1×L1=F2×L2,即m1gL1=m2gL2,
则L1∶L2=m2g∶m1g=m2∶m1。
(2)仍然平衡
以浸没在水中的物块为研究对象进行受力分析,可得F拉+F浮=m物g,
则F拉=m物g-F浮=m物g-ρ水gV物=(1-)m物g,
所以F1'L1=(1-)m1 gL1,F2'L2=(1-)m2gL2,
因为m1gL1=m2gL2,所以F1'L1=F2'L2,因此杠杆仍然平衡。
(2018·威海)图为吊装工具示意图,物体M为重5000 N的配重,杠杆AB的支点为O,OA∶OB=1∶2,每个滑轮重100 N。当重为700 N的工人用300 N的力竖直向下匀速拉动绳子时,工人对地面的压力为 N,物体M对地面的压力为 N。(杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计)
400 4500
(2019·绥化)如图所示,轻质杠杆OB可绕固定轴O自由转动(AB=2AO)。将棱长为10 cm的正方体合金块,用轻绳挂在A点处,在B点施加竖直向上的力F1=30 N时,杠杆在水平位置平衡,此时合金块对水平地面的压强恰好为0,则合金块的质量是 kg。若撤去F1,在B点施加力F2时,合金块对地面的压强为1.2×103 Pa,则力F2的大小是 N。(g取10 N/kg)
9 52
解析:合金块对地面的压强为零,说明绳对合金块的拉力等于合金块的重力,则杠杆A点受到的拉力大小与合金块的重力大小相等;根据杠杆平衡条件可得F1×BO=FA×AO,因为AB=2AO,所以BO=3AO,因此G=FA==90 N,所以合金块的质量为m==9 kg;撤去F1,施加力F2时,合金块对地面的压力F压=pS=pL2=1.2×103 Pa×(0.1 m)2=12 N,所以地面对合金块的支持力为F支=F压=12 N;绳子对合金块的拉力F拉=G-F支=90 N-12 N=78 N,此时杠杆A点受到的拉力FA'=F拉=78 N,此时F2的力臂为L2=BOsin 30°=×3AO=1.5AO,根据杠杆平衡条件可得F2×L2=FA'×AO,所以F2==52 N。
(2019·齐齐哈尔)小红和小君探究杠杆的平衡条件时,使用的每个钩码质量均为50 g,杠杆上相邻刻度线间的距离相等。如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将杠杆两端的平衡螺母向 (选填“A”或“B”)端调节。如图乙所示,杠杆水平平衡后,在杠杆的C点挂4个钩码,在D点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆,使杠杆仍保持水平平衡,则弹簧测力计的示数为 N。(g取10 N/kg)
B 0.8
解析:图甲中杠杆的右端上翘,所以平衡螺母向上翘的B端移动才能使杠杆在水平位置平衡;每个钩码质量均为50 g,所以每一个钩码的重力为G1=mg=0.05 kg×10 N/kg=0.5 N;则四个钩码的重力为G=4G1=4×0.5 N=2 N;设每个小格长度为L,根据杠杆平衡条件得G×2L=F×5L,则2 N×2L=F×5L,解得弹簧测力计示数F=0.8 N。
(2019·德阳)如图所示,分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400 N的物体匀速向上提起;已知每个滑轮重20 N,忽略绳子的重力以及滑轮与绳子的摩擦,图甲中车对绳子的拉力为 N,图乙中人对绳子的拉力为 N。
400 210
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