飞机在空中水平匀速飞行。徐冰同学站在水平地面上,用学习过的光学、力学知识,测量飞机的飞行速度,以及声音在空气中的传播速度。当他听到飞机的声音从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方与地面成37°角的方向,如图所示,已知h=2052m,飞机从头顶正上方到达他前上方与地面成37°角的位置时用时6s。求飞机速度,以及声音在空气中的传播速度(直角三角形一个角为37°角时,三个边,长度之比为3:4:5)。
飞机速度为456m/s,声音在空气中的传播速度为342m/s。
【解析】三角形三边的长度之比为3:4:5,h=2052m,
则飞机飞行的距离s=×4=2736m,
所以飞机速度v==
=456m/s;
声音在空气中的传播速度v′==
=342m/s。
某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度,测得空瓶的质量为25.4g瓶中装满水后总质量为47.4g,将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g。(水的密度为1.0×103kg/m3)
(1)玻璃瓶的容积;
(2)待测液体的密度。
(1)玻璃瓶的容积为22cm3;
(2)待测液体的密度为1.2g/cm3。
【解析】(1)玻璃瓶中装满水时,水的质量:
m水=m2﹣m1=47.4g﹣25.4g=22g,
由ρ=可得,玻璃瓶的容积:
V=V水==
=22cm3。
(2)玻璃瓶中装满待测液体时,待测液体的质量:
m液=m3﹣m1=51.8g﹣25.4g=26.4g,
待测液体的体积:
V液=V瓶=22cm3,
待测液体的密度:
ρ液==
=1.2g/cm3。
人工智能逐渐融入我们的生活。如图所示,某餐厅的送餐机器人的质量为40kg,它与地面的接触面积为0.01m2。
(1)求送餐机器人的重力;
(2)送餐机器人的外壳是由玻璃钢材料制作的。有一小块玻璃钢材料的质量为90g,体积为50cm3,求该材料的密度;
(3)若送餐机器人托着3kg的物体,求此时机器人对水平地面的压强。
(1)送餐机器人的重力为400N;
(2)该材料的密度为1.8g/cm3;
(3)此时机器人对水平地面的压强为4.3×104Pa。
【解析】(1)送餐机器人的重力:
G=mg=40kg×10N/kg=400N;
(2)该材料的密度:
ρ==
=1.8g/cm3;
(3)送餐机器人托着3kg的物体,总质量:
m总=3kg+40kg=43kg,
总重力:
G总=m总g=43kg×10N/kg=430N,
此时机器人对水平地面的压力:
F=G总=430N,
此时机器人对水平地面的压强:
p==
=4.3×104Pa。
炎热的天,某些城市的街道上有雾炮车在向空中喷水,它比普通洒水车的降温、净化空气的效果更好(雾炮车的参数如下表所示)
(1)雾炮车净化空气主要针对的污染物是 颗粒物 。
(2)雾炮车的降温效果更好,原因是喷出的极细水珠增加了 液体的表面积 ,从而加快了水的蒸发。
(3)已知某古桥的桥面能承受的最大压强为6×105帕,通过计算判断该雾炮车能否满载通过?
雾炮车的部分参数 | |
空载时质量 最大装水量 满载时轮胎与地面的总接触面积 | 6000千克 10000千克 0.4米2 |
(1)颗粒物;(2)液体表面积;(3)该雾炮车能满载通过。
【解析】(1)雾炮车净化空气主要针对的污染物是颗粒物。
(2)雾炮车的降温效果更好,原因是喷出的极细水珠增加了液体的表面积,从而加快了水的蒸发;
(3)车满载时的总质量为:
m总=m车+m水=6000kg+10000kg=1.6×104kg;
车满载时的重力:
G总=m总g=1.6×104kg×10N/kg=1.6×105N;
车对桥面的压力等于车的重力,则车满载时对古桥的桥面的压强:
p==
=4×105Pa<6×105Pa。
故该雾炮车能满载通过。
2019年,我国航天事业取得了世界瞩目的又一项成就﹣“玉兔二号”月球车成功
登陆月球背面。图示为科技馆展厅内“玉兔二号”月球车的模型,质量为36kg。
(1)模型车静止在水平地面上时,它对地面的压力为多少牛?(g取10N/kg)
(2)若车轮与地面的总接触面积为400cm2,则车对地面的压强为多少帕?
(1)模型车静止在水平地面上时,它对地面的压力为360N;
(2)若车轮与地面的总接触面积为400cm2,则车对地面的压强9×103Pa。
【解析】(1)模型车静止在水平地面上时,它对地面的压力:
F=G=mg=36kg×10N/kg=360N。
(2)车对地面的压强:
p==
=9×103Pa。
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