已知球体表面积计算公式为,为球体的半径.若地球半径取,取,标准大气压取,则我们可以估算出大气层的压力为__________ (结果用科学计数法表示).
4.32×1019
【解析】
【分析】
根据S=4πR2求出地球的表面积,又知道标准大气压,根据F=pS求出大气压对地球表面的压力,即为地球大气层的总重力.
【详解】
地球的表面积:
S=4πR2=4×3.0×(6.0×106m)2=4.32×1014m2,
标准大气压取1.0×105Pa,由p=可得,大气对地球表面的压力:
F=p0S=1.0×105Pa×4.32×1014m2=4.32×1019N,
地球大气层的总重力等于大气层对地球表面的压力,即G=F=4.32×1019N.
把重牛、底面积为米的长方体放在水平地面上,产生的压强为__________帕,它表示的物理意义是_______.将它沿水平方向切除部分后,剩余部分对地面的压强__________(选填“变大”、“变小”或“不变”).
1500 地面每平方米面积上所受的压力为1500N 变小
【解析】
【分析】
知道长方体的重,放在水平地面上对地面的压力等于自身重,又知道底面积,根据公式P=可求它对地面的压强,根据1Pa的物理意义回答每平方米面积上所受的压力大小;
在水平面上压力等于自身的重力,沿水平切去一块后,压力变小、受力面积不变,根据公式P=可知剩余部分对地面的压强变化.
【详解】
∵在水平地面上,
∴F=G=300N
长方体对地面的压强:
P===1500Pa,
表示地面每平方米面积上所受的压力为1500N,
沿水平方向切除部分后,压力变小、受力面积不变,由P=可知对地面的压强变小.
常见矿泉水瓶内装有满满一瓶水,正立放在桌面上的时水对瓶底的压力和压强分别为和,倒立放置时,水对瓶盖的压力和压强分别为和,则__________,__________;如果瓶内的水倒去一半,其它做法与前一致,此时会有__________,__________.
> = > <
【解析】
【分析】
(1)本题根据压强相等,受力面积不同,利用F=pS分析压力的变化.
(2)水对瓶盖和瓶底的压力,可以根据水产生的压力和水重力的关系进行分析,注意上下粗细一样的容器中,水对容器底的压力等于水的重力;上面粗、下面细的容器中水对容器底的压力小于水的重力;上面细、下面粗的容器中水的压力大于水的重力.
【详解】
瓶子装满水,则倒立后水的高度将不变,由p=ρgh得:倒立后对底部压强不变,即p1=p2;
因为正方时的受力面积大于倒放时的受力面积,由F=pS得F1>F2
正放时,瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力;
倒放时,瓶子中的水柱上面粗,下面细,一部分水压的是瓶子的侧壁,瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力;因此F1>F2;
倒放时,瓶子中的水柱上面粗,下面细,则水的深度h大于正放时水的深度,由p=ρgh可知,p1<p2.
如图是表示甲、乙两种物质“质量与体积关系”的图象.由图可知,物质__________的密度比较大.用这两种物质分别做成、两个质量相等的实心正方体,把它们放在水平地面上,、两物体对水平地面的压强之比__________.
甲 4:1
【解析】
【分析】
平面上静止的物体,对水平面的压力等于其自身的重力,两个物块质量相同,重力相同,对水平面的压力也相同.
先根据图象给出的数据求出甲.乙两物质的密度之比,从而推出其体积之比,边长之比,底面积之比,然后利用压强公式即可得出答案.
【详解】
ρ甲===6g/cm3,ρ乙===0.75g/cm3,==8,因A,B两个质量相等,此时F相等,所以=,
又因为都是正方体,所以它们的边长之比为
=,底面积之比为=.
平面上静止的物体,对水平面的压力等于其自身的重力,两个物块的质量相同,所以两个物块的重力相同,对水平面的压力也相同,即此时F相等.在P=中,F都相等,可得
=,即=
已知两个实心圆柱体、的底面积之比为,高度之比为,构成、两个圆柱体物质的密度分别为和.将放在水平地面上,叠放在上面(如图甲所示),对地面的压强为.若把叠放在上面(如图乙),对的压强为,若,则__________.
9:4
【解析】
【分析】
知道两个实心圆柱体A、B的底面积之比和高度之比,根据V=Sh求出体积之比,水平面上物体的压力和自身的重力相等,图甲中B对地面的压力等于A和B的重力之和,根据p=求出B对地面的压强;图乙中B对A的压力等于B的重力,受力面积为S的底面积,根据p=求出B对A的压强,利用p1:p2=1:2求出ρA与ρB的比值.
【详解】
两个实心圆柱体A、B的体积之比:
===×=,
因水平面上物体的压力和自身的重力相等,
所以,由G=mg=ρVg可得,图甲中B对地面的压力:
FB=ρAVAg+ρBVBg=ρA×VBg+ρBVBg=(ρA+ρB)VBg,
B对地面的压强:
p1==;
图乙中B对A的压力:
FAB=GB=mBg=ρBVBg,
B对A的压强:
p2===,
则====,
解得:=.
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