(2002年,上海市中考题)如图2,一个圆柱体立放在水平桌面上。已知它的密度是ρ,高为h,横截面积是S。(1)写出圆柱体对桌面压强的表达式;(2)有铝质、铁质、铜质的三个圆柱体,它们的高度相同而横截面积不同,都立放在水平面上。你能很快地说出它们对平面的压强大小关系吗?
解:(1)圆柱体体积
圆柱体质量
圆柱体所受的重力
圆柱体放在水平桌面上,它对地面的压力等于它受到的重力
圆柱体对桌面压强
圆柱体对桌面压强的表达式
(2) 圆柱体对桌面压强的表达式表明圆柱体对桌面压强只与圆柱体的密度和高度有关,而与它们的横截面积无关。因为铝质、铁质、铜质的三个圆柱体的高度相同,都立放在水平面上且
,所以它们对平面的压强大小关系为
。
“海宝”是2010年世博会的吉祥物,其形象如图1所示。在点缀上海街头的各种“海宝”中,有一座“海宝”(材质均匀、实心)的质量为3.0×103千克,密度为1.5×103千克/米3,与水平地面的接触面积为1米2,求其
(1)体积V。
(2)重力大小G。
(3)对地面的压强p。
解:(1)体积
(2)重力大小
(3)对地面的压力
对地面的压强
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一块砖长、宽、厚分别是20cm、10cm、5cm,质量是2kg。当砖以不同的方式放在水平地面上时,砖对水平地面的最大压强和最小压强分别是多大?(取g=10N/kg,砖的密度)
解法一:当砖以不同的方式放在水平地面上时,砖对水平地面的压力总等于砖所受的重力
当砖立放时,受力面积最小,砖对水平地面的压强最大
当砖平放时,受力面积最大,砖对水平地面的压强最小
解法二:由于砖是立方体且放在水平地面上,砖对水平地面的压强可用公式计算。
由公式可以看出:当砖立放时,高度
最大,砖对水平地面的压强最大;当砖平放时,高度
最小,砖对水平地面的压强最小。
砖的体积
砖的密度
当砖立放时,高度最大,砖对水平地面的压强最大
当砖平放时,高度最小,砖对水平地面的压强最小。
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某封冻的河面上的冰能承受的最大压强是4×104Pa,在冰面上行驶的小车质量是200kg,它与冰面的接触面积是0.4m2。在保证安全的情况下,小车上最多能装多大质量的货物?取g=1ON/kg。
解:冰能承受的最大压力是
冰面上行驶的小车及小车上最多所能装货物所受的重力为
冰面上行驶的小车及小车上最多所能装货物的总质量为
小车上最多所能装货物的质量为
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质量是45kg的同学站在地面上,每只脚与地面的接触面积是150cm2。求:他对地面的压强是多大(取g=10N/kg)。思考:要想很快地使他对地面的压强增大一倍,可以怎么办?
解:他对地面的压力是
受力面积为
他对地面的压强是
要想很快地使他对地面的压强增大一倍:一只脚站立。
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