如图20所示，电源电压恒为4V，灯泡标有“4V　2W”字样（灯丝电阻不变）。当S₁、S₂都闭合，且滑动变阻器R₂的滑片P在中点时，电流表示数为0.9A，此时灯泡的功率为P₁，当S₁、S₂都断开时，灯泡实际消耗的功率为P₂，且P₂︰P₁=１︰4。求：

（1）灯泡的额定电流；

（2）R₂的最大阻值；

（3）当S₁、S₂都闭合时，电路消耗的最小功率；

（4）当S₁、S₂都断开时，R₁工作2min消耗的电能。

答案

（1）I_L=P_L /U_L =2W/4V=0.5A   （1分）

（2）当S₁、S₂都闭合，且变阻器滑片P在中点时，灯L与R₂并联，此时灯泡正常发光

I₂=I－I_L=0.9A－0.5A = 0.4A       （1分）

此时变阻器的阻值为：R₂^/= U /I₂ =4V/0.4A =10Ω[来源:学|科|网]

变阻器的最大阻值为：R₂=2R₂^/=2×10Ω=20Ω        （1分）

（3）当S₁、S₂都闭合时，此时灯L与R₂并联，灯L正常发光： 

P₁=P_L      （1分）

当R₂的阻值最大时，R₂消耗的功率最小：

P_2min= U ²/R₂=（4V）²/20Ω=0.8W      （1分）

电路消耗的最小功率为:

P_min=P₁+P_2min= P_L +P_2min=2W+0.8W=2.8W        （1分）

（4）当S₁、S₂都断开时, R₁与灯L串联:

∵                   且   P₂︰P₁=１︰4

∴                 得　 I=0.25A  （1分）

∵   R_L=U_L /I_L =4V/0.5A=8Ω

∴   U_L^/=IR_L=0.25A×8Ω=2V

U₁=U－U_L^/=4V－2V=2V     （1分）

W₁=U₁It=2V×0.25A×2×60s=60J      （1分）