在一底面积为4m²的圆柱形深井底部，有一体积为2 m³，密度为10×10³kg/ m³的贵重物体，现用如图21所示的装置将其打捞上来。若牵引车以0.6 m / s的速度匀速向右行驶，通过滑轮组将物体由井底开始往上拉，30s后井底受到的水的压强恰好变化了2.5×10³Pa，（忽略动滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦，g取10N/kg）求：

（1）物体的重力；

（2）物体浸没在水中时受到的浮力；

（3）牵引车行驶了30s后，物体被提升的高度；

（4）物体未露出水面前，物体受到绳子拉力的功率；

（5）牵引车行驶了30s时，牵引车对绳子的拉力。

答案

（1）G_物=ρ_物V_物g =10×10³kg/ m³×2 m³×10N/kg=2×10⁵N     （1分）

（2）F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/ m³×10N/kg×2m³ =2×10⁴N      （1分）

（3）牵引车通过的路程：　S=vt=0.6m/s×30s=18m    （1分）

物体被提升的高度:　　h=S/n=18m/2=9m     （1分）

（4）物体露出水面前，由平衡条件得: 　

F_拉= G_物－F_浮=2×10⁵N－2×10⁴N=1.8×10⁵N      （1分）

                                      （1分）

物体对绳子拉力的功率：P＝F_拉v_物=1.8×10⁵N×0.3m/s=5.4×10⁴W   （1分）

（5）由    P=ρ_水g h

得水面下降的深度：                                               （1分）

此时，物体露出水面的体积：△V=S_井△h=4 m²×0.25 m=1 m³

物体浸在水面下的体积：V_浸= V_物－△V=2 m³－1 m³=1 m³

物体受到的浮力：F^/_浮=ρ_水gV_浸=1.0×10³kg/ m³×10N/kg×1m³ =1×10⁴N （1分）

牵引车对绳子的拉力：

                                                              （1分）